🟡 Trung bình 120 phút
Bài tập cuối chương IV
Hệ thống hóa các quy tắc quan sát và tư duy hình học không gian: Từ những giao tuyến đầu tiên đến các định lý song song kỳ diệu, nền tảng cho mọi cấu trúc kiến trúc.
Chương: Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Tóm tắt lý thuyết Quan hệ song song
1. Đường thẳng và mặt phẳng
- Muốn tìm giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$, ta tìm 2 điểm chung phân biệt.
- Đường $d // (P)$ nếu $d // d'$ với $d'$ nằm trong $(P)$.
- Giao tuyến của 3 mặt phẳng hoặc đôi một song song hoặc đồng quy.
2. Hai mặt phẳng song song
- $(P) // (Q)$ nếu $(P)$ chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với $(Q)$.
- Định lý Thales trong không gian: Các mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến các đoạn thẳng tỉ lệ.
- Phép chiếu song song bảo toàn tính song song và tỉ số độ dài của các đoạn thẳng nằm trên các đường thẳng song song.
Các dạng bài tập
Dạng 1: Các bài toán hình học không gian cơ bản
Phương pháp giải:
Vẽ hình đúng, dùng nét đứt cho phần bị che khuất. Sử dụng các tính chất bắc cầu của quan hệ song song để chứng minh.
Ví dụ:
Tìm giao tuyến của thiết diện cắt bởi mặt phẳng.
Mở rộng mặt phẳng tìm giao điểm với các cạnh khối đa diện.