🟡 Trung bình 120 phút
Bài tập cuối chương III
Thành thạo công nghệ xử lý dữ liệu lớn: Từ việc ghép nhóm các con số rời rạc đến việc tính toán chính xác các chỉ số đại diện như Trung vị, Tứ phân vị và Mốt.
Chương: Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Tóm tắt các số đặc trưng mẫu ghép nhóm
1. Trung bình và Trung vị
- Trung bình $\bar{x} = \dfrac{\sum n_i c_i}{n}$ (với $c_i$ là giá trị đại diện).
- Trung vị $M_e$: Nằm ở nhóm chứa $\dfrac{n}{2}$. Công thức: $M_e = L + \dfrac{\dfrac{n}{2} - cf_{p}}{n_m} \cdot h$.
2. Tứ phân vị và Mốt
- $Q_1, Q_2, Q_3$: Chia mẫu thành 4 phần bằng nhau.
- Mốt $M_o$: Nhóm có tần số lớn nhất. $M_o = L + \dfrac{d_1}{d_1+d_2} \cdot h$.
Các dạng bài tập
Dạng 1: Các bài toán thống kê thực tế
Phương pháp giải:
Xây dựng bảng tần số tích lũy. Xác định đúng nhóm chứa số đặc trưng cần tìm. Sử dụng công thức nội suy tuyến tính.
Ví dụ:
Tính trung vị của mẫu số liệu về thời gian chạy bộ của 100 học sinh.
Tìm nhóm thứ 50 nằm ở đâu rồi áp dụng công thức.