Giáo án Toán 9: Hệ thống kiến thức học kì 1 mới nhất

Nội dung

Sản phẩm

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi trong sgk

H1: Nêu điều kiện x là căn bậc hai số học của số không âm, cho ví dụ?

H: Chứng minh định lí: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ Với mọi số a.

GV: Đưa “các công thức biến đổi căn thức” lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện định lí nào của căn bậc hai.

HS lần lượt trả lời miệng

1) Hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left|A\right|.$

2) Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

3) Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

4) Đưa thừa số vào trong dấu căn.

5) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

6) Khử mẫu biểu thức lấy căn.

7 – 8 – 9) Trục căn thức ở mẫu.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

(các câu hỏi 1-2-3)

Các công thức biến đổi căn thức  SGK

Nội dung

Sản phẩm

GV giao nhiệm vụ học tập.

– Làm bài 1.

Rút gọn $0,2\sqrt{{(-10)}^2.3}+2\sqrt{{(\sqrt{3}-\sqrt{5})}^2}$

GV: nêu cầu bài tập 2

c) $\frac{\sqrt{640}\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$ GV gợi ý nên đưa các số vào một căn thức, rút gọn rồi khai phương.

$d)\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{11}^2-5^2}$ Gợi ý phân tích thành tích rồi vận dụng qui tắc khai phương một tích.

Bài 3

Rút gọn biểu thức sau: a)

H: Ta nên thực hiện phép tính theo thứ tự nào?

Đ: Ta nên thực hiện nhân phân phối, đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.

c) $\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}$

H: Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự nào?

Đ: Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân.

Sau khi hướng dẫn chung cả lớp, GV yêu cầu HS rút gọn biểu thức .

Gọi hai HS lên bảng làm bài.

Bài 4: Phân tích thành nhân tử(với x, y, a, b $\ge 0$ và $a\ge b$)

Yêu cầu HS nửa lớp làm câu a và c.

Nửa lớp làm câu b và d.

$-x-\sqrt{x}+12=-x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+12$GV hướng dẫn thêm HS cách tách hạng tử ở câu d.

Bài toán tìm x

Bài 5.

Tìm x, biết: $a)\sqrt{{(2x-1)}^2}=3$

H: nên đưa về dạng phương trình nào để giải?

Đ: đưa về phương trình chứa trị tuyệt đối bằng cách khai phương vế trái.

b) $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$

H: – Tìm điều kiện của x?

     – Hãy biến đổi biểu thức về biểu thức đơn giản để giải tìm x?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 1

Rút gọn $0,2\sqrt{{(-10)}^2.3}+2\sqrt{{(\sqrt{3}-\sqrt{5})}^2}$

$\begin{array}{l}=0,2\left|-10\right|\sqrt{3}+2\left|\sqrt{3}-\sqrt{5}\right|\\ =0,\mathrm{2.10.}\sqrt{3}+2(\sqrt{5}-\sqrt{3})\\ =2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}=2\sqrt{5}\end{array}$

a)Biểu thức $\sqrt{2-3x}$ xác định với các giá trị nào của x:

A.$x\ge \frac{2}{3}$;  B.$x\le \frac{2}{3}$;  C.$x\ge -\frac{2}{3}$

b) Biểu thức $\sqrt{\frac{1-2x}{x^2}}$ xđịnh với các giá trị x:

A. $x\le \frac{1}{2}$;      B. $x\ge \frac{1}{2}$và $x\ne 0$      C.  $x\le \frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

Bài 2: Rút gọn

$c)\frac{\sqrt{640}\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\sqrt{\frac{64.343}{567}}=\sqrt{\frac{64.49}{81}}=\frac{8.7}{9}=\frac{56}{9}$

$d)\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{11}^2-5^2}$

$\begin{array}{l}=\sqrt{21,\mathrm{6.810.}(11+5).(11-5)}\\ =\sqrt{\mathrm{216.81.16.6}}=\mathrm{36.9.4}=1296\end{array}$

Bài 3

a) $(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}).\sqrt{2}-\sqrt{5}$

$=\sqrt{16}-3\sqrt{4}+\sqrt{20}-\sqrt{5}=4-6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2$

c) $\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}$

$\begin{array}{l}=\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{2^2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{2.100}\right).8\\ =\left(\frac{1}{4}\sqrt{2}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+8\sqrt{2}\right).8=2\sqrt{2}-12\sqrt{2}+64\sqrt{2}=54\sqrt{2}\end{array}$

Bài 4

$\begin{array}{l}a)\left(\sqrt{x}-1\right).\left(y\sqrt{x}+1\right)\\ b\left)\right(\sqrt{a}+\sqrt{b}).(\sqrt{x}-\sqrt{y})\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\sqrt{a+b}.(1+\sqrt{a-b})\\ d\left)\right(\sqrt{x}+4).(3-\sqrt{x})\end{array}$           

Bài 5: tìm x, biết:

$a)\sqrt{{(2x-1)}^2}=3$ $\iff \left|2x-1\right|=3$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x-1=3\\ 2x-1=-3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.$

Vậy x₁=2, x₂=-1

b) $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$ (ĐK:$x\ge 0$ )

$\begin{array}{l}\iff \frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\\ \iff \frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\iff \sqrt{15x}=6\iff 15x=36\\ \iff x=2,4\left(TMDK\right)\end{array}$