Giáo án Căn bậc hai (2023) mới nhất – Toán 9

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

 (M3)

Vận dụng cao

(M4)

Căn bậc hai

Nắm được định nghĩa căn bậc hai

Tìm được căn bậc hai số học của số a

So sánh được hai căn bậc hai

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?

         Tính: $\sqrt{16}=$….. ; $\sqrt{25}=$ ……  $\sqrt{1,44}=$…..   ;   $\sqrt{0,64}=$……

H: Tính: $\sqrt{3}.\sqrt{75}$?

Gv dẫn dắt vào bài mới

Hs Trả lời

Hs nêu dự đoán

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.

 Số dương a có mấy căn bậc hai? Ký hiệu ?

 Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?

HS thực hiện ?1/sgk

HS định nghĩa căn bậc hai số học của a $\ge 0$

GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.

HS thực hiện ví dụ 1/sgk

?Với a $\ge$ 0

 Nếu x = $\sqrt{a}$ thì ta suy được gì?

 Nếu x$\ge$ 0 và x² =a thì ta suy ra được gì?

GV kết hợp 2 ý trên.

 HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm..

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Căn bậc hai số học:

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x² = a.

– Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương  ký hiệu là $\sqrt{a}$ và số âm ký hiệu là $-\sqrt{a}$

– Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0.

Ta viết $\sqrt{0}$ = 0

* Định nghĩa: (sgk)

* Tổng quát:

$a\in R;a\ge 0:\sqrt{a}=x\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x^2=a={\left(\sqrt{a}\right)}^2\end{array}\right.$

* Chú ý: Với a $\ge$ 0 ta có:

Nếu x = $\sqrt{a}$ thì x $\ge$0 và x² = a

Nếu x $\ge$0 và x² = a thì x = $\sqrt{a}$.

Phép khai phương: (sgk).

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

 Với a và b không âm.

HS nhắc lại nếu a < b thì …

GV gợi ý HS chứng minh nếu $\sqrt{a}<\sqrt{b}$ thì a < b

GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.

GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk

HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại.

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng. Lớp và GV hoàn chỉnh lại.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. So sánh các căn bậc hai số học:

 * Định lý:        Với a, b $\ge$0:

                            +  Nếu a < b thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}$.

                            +  Nếu $\sqrt{a}<\sqrt{b}$ thì a < b.

* Ví dụ

a) So sánh (sgk)

b) Tìm x không âm :

Ví dụ 1: So sánh 3 và $\sqrt{8}$

Giải: C₁: Có 9 > 8 nên $\sqrt{9}$ > $\sqrt{8}$ Vậy 3>$\sqrt{8}$

C_{2 :} Có 3² = 9; ( $\sqrt{8}$)² = 8 Vì 9 > 8

 3 >$\sqrt{8}$

Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:

a. $\sqrt{x}$ > 5                   b. $\sqrt{x}$ < 3

                   Giải:

a. Vì x $\ge$ 0; 5 > 0  nên $\sqrt{x}$ > 5

x > 25 (Bình phương hai vế)

b. Vì x 0 và 3> 0 nên $\sqrt{x}$ < 3

x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 $\le$ x <9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

 Bài 3 trang 6 sgk

GV cho học sinh đọc phần hướng dẫn ở sgk

VD: x² =2 thì x là các căn bậc hai của 2

$x=\sqrt{2}\text{ hay x=-}\sqrt{\text{2}}$

b\ x² = 3                    c\ x² = 3,15                  d\ x² = 4,12

Bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính.

– Để so sánh các mà không dùng máy tính ta làm như thế nào?

– HS nêu vấn đề có thể đúng hoặc sai

– GV gợi ý câu a ta tách 2 =1+ 1 sau đó so sánh từng phần

– Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau đó cử đại diện lên trình bày

a\ 2 và $\sqrt{2}+1$                 b\ 1 và $\sqrt{3}-1$            

c\ $2\sqrt{30}\text{ và 10}$              d\ $-3\sqrt{11}\text{ và -12}$

Mỗi tổ làm mỗi câu

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

b\ x²=3 $\Rightarrow x\simeq \pm 1,732$…

c\ x²=3,15 $\Rightarrow x\simeq \pm 1,871$…

d\ x²=4,12 $\Rightarrow x\simeq \pm 2,030$…