Giáo án Luyện tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (2023) – Toán 9

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

 (M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

Biết các quy tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai

Hiểu được khai phương của một tích  và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

Vận dụng khai phương của một tích  và nhân các căn bậc hai trong tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút goïn, tìm x.

Chứng minh đẳng thức

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

 -Gọi 2 HS lên bảng đồng thời chữa bài 22 a,b.

Hướng dẫn 🙁 Nếu HS không giải được )

+ Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn.

+ Hãy biến đổi bằng cách dùng các hằng đẳng thức rồi tính.

-GV : kiểm tra các bước thực hiện của HS .

-GV nêu đề bài: Rút gọn rồi tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thứ ba) của các căn thức sau.

+ Hãy rút gọn biểu thức. (gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự làm bài vào vở

 GV theo dõi và giúp đỡ các em yếu làm bài

+ Hãy tính giá trị biểu thức tại x = $-\sqrt{2}$.

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự thay giá trị rồi thực hiện

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng1: Tính giá trị biểu thức

Bài 22 SGK.

a/  $\sqrt{{13}^2-{12}^2}=\sqrt{(13+12)(13-12)}$ $=\sqrt{25}=5$

b/ $\sqrt{{17}^2-8^2}=\sqrt{(17+8)(17-8)}$ $=\sqrt{25.9}=\sqrt{{\left(5.3\right)}^2}=15$

Bài 24 .SGK:

a) Ta có : $\begin{array}{l}\sqrt{4{(1+6x+9x^2)}^2}=\sqrt{4{\left[1+3x{)}^2\right]}^2}\\ =2\left|{(1+3x)}^2\right|\end{array}$

( vì 2(1+3x)² $\ge$0 với mọi x $\in$R)

Thay x = $-\sqrt{2}$  vào biểu thức ta có.

$2{\left[1+3\left(-\sqrt{2}\right)\right]}^2=2{(1-3\sqrt{2})}^2\approx 21,029.$

GV giao nhiệm vụ học tập.

 -GV nêu đề bài: SGK

+Hỏi: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

-Vậy ta cần chứng minh:

$(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}).(\sqrt{2006}+\sqrt{2005})=1$

+Cho HS làm bài theo nhóm. GV theo dõi.

GV nêu đề bài 26:

 a) So sánh: $\sqrt{25+9}$  và $\sqrt{25}$ + $\sqrt{9}$

-Gọi 1 HS ( xung phong) lên bảng thực hiện.

-HS còn lại tự làm.

-GV chữa sai cho HS.

GV hướng dẫn  HS phân tích câu b

$\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$  => ${\left(\sqrt{a+b}\right)}^2<{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}^2$

     $\iff$  a +b < a+ b + 2$\sqrt{ab}$

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng2:  chứng minh:

Bài 23 .SGK

b) Xét tích $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}).(\sqrt{2006}+\sqrt{2005})$

$={\left(\sqrt{2006}\right)}^2-{\left(\sqrt{2005}\right)}^2$= 2006 – 2005 = 1

Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài 26 .SGK:

a) So sánh:

Ta có: $\sqrt{25+9}=\sqrt{34}; \sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}$

mà $\sqrt{34}$<$\sqrt{64}$  nên $\sqrt{25+9}<\sqrt{25}+\sqrt{9}$

b) (Về nhà)

4. Hoạt động 4: Vận dụng

GV giao nhiệm vụ học tập.

 -GV nêu đề bài:

-Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải.

-GV theo dõi các em khác thực hiện, nhắc nhở, hướng dẫn các em yếùu, kém làm bài.

+Tổ chức hoạt động nhóm câu d.

GV gọi 1HS đại diện nhóm trình bày, sau đó gv cho HS các nhóm khác nhận xét sửa chữa (nếu còn sai sót)

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng3: tìm x:

Bài 25 .SGK:

a)        $\sqrt{16x}=8$  

          16x = 8².

        x = 4.                              x = 4.

 Vậy     x = 4.

d)         $\sqrt{4{(1-x)}^2}-6=0$ 

  $\iff$   $\sqrt{2^2{(1-x)}^2}=6$

   $\iff$           2.$\left|1-x\right|=6$

     $\iff$        $\left|1-x\right|=3$   

Suy ra:    1 – x = 3   $\iff$     x = – 2

hoặc:       1 – x = – 3  $\iff$    x = 4