Giáo án Luyện tập Tứ giác nội tiếp (2023) mới nhất – Toán 9

         Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

M1

Thông hiểu

M2

Vận dụng

M3

Vận dụng cao

M4

– Hiểu được  thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

– Chứng minh định lý là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

– Vận dụng  định nghĩa, định lý tứ giác nội tiếp đường tròn. Giải bài tập áp dụng.

– Vận dụng  định nghĩa, định lý tứ giác nội tiếp đường tròn. giai bài tập áp dụng.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Để hiểu kỹ hơn về tứ giác nội tiếp, tiết học hôm nay chúng ta sẽ được luyện tập

Hs lắng nghe

Mục tiêu: Hs hiểu kỹ hơn được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn , hiểu được có những tứ giác nội tiếp được và có.những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.Nắm được điều kiện để một  tứ giác nội tiếp đường tròn  ( ĐK cần và đủ )

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.

HoẠT ĐỘNG CỦA GV Và HS

NỘi DUng

Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học để làm bài tập

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Làm được các bài tập cụ thể.

NLHT: NL tính toán, NL tư duy, NL quan sát, NL vận dụng, NL hợp tác, giao tiếp.

*Bước 1:

-1HS lên bảng làm bài tập 55/89 SGK, GV vừa kiểm tra vở bài tập, vừa dẫn dắt HS cả lớp cùng hoàn thiện bài tập trên bảng, HS sửa vào vở

 GV gợi ý :

?Nhận xét lần lượt về các tam giác MBC, MAB, MAD, MCD?Từ đó suy ra cách tính các góc BCM, AMB, AMD, MDC?

?Có nhận xét gì về tổng các góc DMC, AMD, AMB, BMC?Từ đó suy ra cách tính góc DMC?

?Tứ giác ABCD là tứ giác gì đối với đường tròn (M)?

?Vậy góc BCD và góc BAD thế nào với nhau? Suy ra cách tính góc BCD?

*Bước 2:GV nhận xét rút kinh nghiệm nếu có chỗ sai sót

*Bước 1:

-HS hoạt động nhóm làm bài tập 58/90SGK.

-GV gợi ý :

?Dựa theo giả thiết hãy tính góc DCB?

?Tia CA nằm ở giữa hai tia CA và CD?

Từ đó suy ra số đo của góc ACD?

?Tam giác BDC là tam giác gì?Suy ra góc ABD? Và

?Từ tổng ACD+ABD = 180⁰suy ra điều gì về tứ giác ABDC?

?Điểm B luôn nhìn đoạn thẳng AD dưới một góc vuông chứng tỏ điều gi?

*Bước 2:GV nhận xét rút kinh nghiệm nếu có chỗ sai sót

I/Chữa bài tập:

Bài 55/89

Ta có :

  $\widehat{MAB}$ = $\widehat{DAB}-\widehat{DAM}$  ­= 80⁰ – 30⁰ = 50⁰ (1)

Tam giác MBC cân tại M (MB = MC) nên :

 $\widehat{BCM}$  = $\frac{{180}^0-{70}^0}{2}={55}^0$ (2)

Tam giác MAB cân tại M (MA = MB) với $\widehat{MAB}$  = 50⁰ (theo 1) suy ra:

 $\widehat{AMB}$  = 180⁰ – 2.50⁰ = 80⁰  (3)

Tam giác MAD cân tại M (MA = MD) với $\widehat{DAM}$ = 30⁰ (theo giả thiết) suy ra:

$\widehat{AMD}$  = 180⁰ – 2.30⁰ = 120⁰ (4)

Do đó: $\widehat{DMC}={360}^{0–}\left(\widehat{AMD}+\widehat{ANB}+\widehat{BMC}\right)$  = 360⁰ – (120⁰ + 80⁰ + 70⁰). Suy ra:  $\widehat{DMC}$ = 90⁰

Tam giác MCD là tam giác vuông cân (MC = MD và $\widehat{DMC}$ = 90⁰). 

Suy ra: $\widehat{MDC}=\widehat{MCD}$ = 45⁰  (5)

 $\widehat{BCD}$ = 180⁰ – 80⁰ = 100⁰ (góc bù với góc BAD do tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (M))

II. Bài tập:

Bài 58/90:

a)Theo giả thiết,

 $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$= $\frac{1}{2}$.60⁰ = 30⁰

$\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}$ (tia CB nằm

giữa hai tia CA và CD) $\Rightarrow \widehat{ACD}$   = 60⁰ + 30⁰     (1)

Do DB = DC nên tam giác BDC cân, suy ra $\widehat{DBC}=\widehat{DCB}$ = 30⁰

Từ đó:    $\widehat{ABD}$= 60⁰ + 30⁰ = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{ACD}+\widehat{ABD}$ = 180⁰ do đó tứ giác ABDC nội tiếp được

b) Vì ABD = 90⁰ nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC 

Do đó: tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD