Tuyển tập đề vào 10 môn toán tỉnh nghệ an hệ đại trà

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1. (2,5 điểm)

a) Tính A = $\sqrt{{\left(1–2\sqrt{5}\right)}^2}–\sqrt{20}$

b) Rút gọn biểu thức B = $\left(\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}–4}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}–2}\right).\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}+1}} \left(\mathrm{x}\ge 0; \mathrm{x} \mathrm{khác} 4\right)$

c) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y =$\left({\mathrm{m}}^2+1\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}$ song song với đường thẳng y = 5x + 2

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: ${\mathrm{x}}^2–5\mathrm{x}+6=0$

b) Cho phương trình  ${\mathrm{x}}^2–4\mathrm{x}–3=0$ có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1;{\mathrm{x}}_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức T=$\frac{{{\mathrm{x}}_1}^2}{{\mathrm{x}}_2}+\frac{{{\mathrm{x}}_2}^2}{{\mathrm{x}}_1}$

Câu 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đẩy lùi đại dịch Covid – 19, trong tháng hai năm

2020, hai lớp 9Avà 9B của một trường THCS đã nghiên cứu và sản xuất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn.

Vì muốn tặng quà cho khu cách ly  tập trung trên địa bàn, trong tháng ba, lớp 9A làm vượt mức 25%, lớp 9B làm

vượt mức 20%, do đó tổng sản phẩm của cả hai lớp  vượt mức 22%so với tháng hai. Hỏi trong tháng hai, mỗi lớp

đã sản xuất được bao nhiêu chai nước rửa tay sát khuẩn ?

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD (AD >BC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB.Hai đường chéo AC và

BD cắt nhau tại  E.Gọi H là hình chiếu của E trên AB

a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp 

b) Tia CH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K.Gọi I là giao điểm của DK và AB.Chứng minh ${\mathrm{DI}}^2=\mathrm{AI}.\mathrm{BI}$

c) Khi tam giác DAB không cân, gọi M là trung điểm của EB tia DC , cắt tia HM tại N. Tia NB cắt đường tròn ngoại

tiếp tam giác  HMB tại điểm thứ hai là F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O)

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{xy}}^2=2+\mathrm{x}–2{\mathrm{x}}^2\\ 4{\mathrm{y}}^2=\left(\sqrt{{\mathrm{y}}^2+1 }+1\right)\left({\mathrm{y}}^2–{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}–2\right)\end{array}\right.$

Xem thêm