Lý thuyết Hình Trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (mới 2023 + bài tập) hay, chi tiết – Toán 9

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ gồm các nội dung sau:

A. Kiến thức cần nhớ

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

B. Các dạng bài tập cơ bản

– Dạng 1: Tính diện tích xung quanh – Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ hoặc các yếu tố liên quan: tổng hợp phương pháp giải và 10 bài tập vận dụng

– Dạng 2: Diện tích xung quanh – Thể tích của một hình hỗn hợp: tổng hợp phương pháp giải và 7 bài tập vận dụng

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

A. Kiến thức cần nhớ

I. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật OO’AB một vòng tròn quanh cạnh OO’ cố định, ta được một hình trụ như hình vẽ bên. Khi đó:

+ OO’ gọi là trục của hình trụ.

+ O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai hình tròn bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song, có tâm là O và O’  

+ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. Chẳng hạn, CD là một đường sinh.

+ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

II. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

+ $S_{xq}=2\pi .R.h$

+ $S_{tp}=2\mathrm{\pi R}.\mathrm{h}+2\mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2$

Ở đó R là bán kính đáy, h là chiều cao.

III. Thể tích hình trụ

+ $V=\pi .R^2.h=S.h$

Ở đó R là bán kính đáy, h là chiều cao và S là diện tích đáy.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Bài 2. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314cm² .Hãy tính bán kính đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).