Giáo án Luyện tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn (2023) mới nhất – Toán 9

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

 (M3)

Cấp độ cao

(M4)

Luyện tập

– Biết được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn. Biết được các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau và TSLG của các góc 30⁰, 45⁰, 60⁰ thông qua các ví dụ.

– Hiểu được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.

– Vận dụng được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.

Dựng các góc khi cho biết một trong các TSLG của nó.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

H: Nêu cách dựng góc nhọn a khi biết TSLG sin$\alpha$  = $\frac{2}{3}$?

Đ: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 2 và cạnh huyền là 3. Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng.

GV: Tiến hành giải mẫu bài 13a.

H: Nêu cách dựng góc nhọn $\alpha$ khi biết TSLG cos$\alpha$  = 0,6? (chú ý: 0,6 = $\frac{3}{5}$)

Đ: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 3 và cạnh huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh có độ dài 3 là góc cần dựng.

GV: Gọi 1 hs khá lên bảng thực hiện lời giải. Các bài tập còn lại của bài 13 giải tương tự.  

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 13a,b(SGK)

a)

b)

GV giao nhiệm vụ học tập.

-GV nêu đề bài tập 14 và yêu cầu HS suy nghĩ cách làm

 GV hướng dẫn

+HD: Em hãy biểu diễn các tỷ số lượng giác sau bằng độ dài các cạnh của tam giác vuông ABC.

          Sin$\alpha$  = ?  ;           Cos$\alpha$ = ?

            tan$\alpha$  =?    ;         Cot$\alpha$  = ?

-Vì $\Delta ABC$ vuông tại A nên: AC²+AB²=?

-GV: gọi 4HS lên bảng thực hiện, mỗi HS một câu.

HS khác nhận xét kết quả bài làm của các bạn

GV: Sửa chữa nếu có sai sót

GV: Các công thức ở BT 14 cần ghi nhớ kỹ để áp dụng làm các BT khác

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 14b(SGK)

$\tan \alpha =\frac{AC}{AB}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

$cot\alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

$\tan \alpha .cot\alpha =\frac{AC}{AB}.\frac{AB}{AC}=1$

b) $\begin{array}{l}Si{n}^2\alpha +co{s}^2\alpha =\frac{A{C}^2}{B{C}^2}+\frac{A{B}^2}{B{C}^2}=\frac{A{C}^2+A{B}^2}{B{C}^2}\\ \end{array}$

$=\frac{A{C}^2+A{B}^2}{B{C}^2}=\frac{B{C}^2}{B{C}^2}=1$                   

Nếu đặt $\widehat{C}=\beta$ ta chứng minh tương tự.

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV nêu đềø bài tập 15 SGK . yêu cầu HS thực hiện theo nhóm.

GV Hướng dẫn:

Hãy cho biết sin²B+ cos²B=?

+Từ đó hãy tính sinB = ?

-Em hãy nêu công thức liên hệ giữa sinB với

 cosB , tanB và cotB?

+Tính : tanC= ? và cotC=?

GV: gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 15 SGK:

Ta có:     sin²B+ cos²B = 1

nên  sin²B = 1 – cos²B = 1 – 0,8² = 0,36.

Mặt khác: sinB > 0 nên sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau nên

sin C = cosB = 0,8

cosC = sin B = 0.6

   suy ra: $\tan C=\frac{sinC}{cosC}=\frac{4}{3}$ và $cotC=\frac{3}{4}$