Giáo án Luyện tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (2023) – Toán 9

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

 (M3)

Cấp độ cao

(M4)

Luyện tập

– Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

– Hiểu được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

– Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.

Dựng tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH và AC?

GV tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao

 trong tam giác vuông để tính AH và AC?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 1: Tam giác ABC

vuông tại A,

có đường cao AH

Ta có:

AH² = BH.HC

=  4.9 = 36

Suy ra AH = 6

AC² = BC . HC = 13. 9 = 117

AC = 3$\sqrt{13}$ .

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS đọc đề bài 9 .

– GV hướng dẫn HS vẽ hình.

– Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ?

    Tại sao DI = DL ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a

GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót

GV: làm thế nào để chứng minh

 tổng: $\frac{1}{D{I}^2}+\frac{1}{D{K}^2}$  không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

GV: gợi ý cm DI và DK bằng các đoạn thẳng có độ dài cố định.

GV gọi tiếp một HS lên bảng trình bày câu b

GV yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa sai sót

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 9:

Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:

$\widehat{A}$ = $\widehat{C}$ = 90⁰

DA = DC     (cạnh hình vuông)

$\widehat{D_1}$ =  $\widehat{D_3}$       

 (cùng phụ với $\widehat{D_2}$).

 DAI = D DCL (cgc)

 DI = DL 

DIL cân.

b) $\frac{1}{D{I}^2}+\frac{1}{D{K}^2}=\frac{1}{D{L}^2}+\frac{1}{D{K}^2}$

Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy:

     $\frac{1}{D{L}^2}+\frac{1}{D{K}^2}=\frac{1}{D{C}^2}$  (không đổi)

$\frac{1}{D{I}^2}+\frac{1}{D{K}^2}=\frac{1}{D{C}^2}$   (không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB)

GV giao nhiệm vụ học tập.

Dựng đoạn trung bình nhân  x² = ab hay

x = $\sqrt{ab}$.

Nêu cách dựng

GV vừa hướng dẫn, vừa thực hiện hình vẽ trên bảng

HS theo dõi và thực hiện vào vở

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 14 :  Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b

–          Vẽ nửa đường tròn đường kính AC

–          Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC.

Đường thẳng vuông góc này cắt nửa đường tròn tại D. Khi đó đoạn thẳng BD có độ dài là $\sqrt{ab}$

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ

GV : (gợi ý) hãy tính cạnh AB bằng cách áp dụng định lý pytago.

HS lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 15

Từ B kẻ

BE $\perp$ AD ta có BE = CD = 10m

Trong ABE vuông có

AB² = BE² +AE² ( định lí Pitago )

 = 10²+ 4² = 116 => AB = $\sqrt{116}$$\approx$  10,77m