Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Bài 1: Cho ABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.
a) Chứng minh: BEDC nội tiếp.
b) Chứng minh: DEA = ACB .
c) Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Chứng minh: AO là phân giác của MAN
e) Chứng tỏ:
Bài 2: Cho(O) đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’, đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB;
DC cắt đường tròn tâm O’ tại I.
a) Tứ giác ADBE là hình gì?
b) Chứng minh: DMBI nội tiếp.
c) Chứng minh: B, I, C thẳng hàng và MI = MD.
d) Chứng minh: MC.DB = MI.DC
d) Chứng minh: MI là tiếp tuyến của (O’)
Bài 3: Cho ∆ABC có A=90o. Trên AC lấy điểm M sao cho AM<MC.Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM; đường thẳng BM cắt (O) tại D; AD kéo dài cắt (O) tại S.
a) Chứng minh: BADC nội tiếp.
b) BC cắt (O) ở E. Chứng minh rằng: ME là phân giác của AED .
c) Chứng minh: CA là phân giác của BCS .
Bài 4: Cho ∆ABC có A=90o. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM >MC. Dựng đường tròn tâm O đường kính MC; đường tròn này cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt (O) tại D
và đường thẳng AD cắt (O) tại S.
a) Chứng minh: ADCB nội tiếp.
b) Chứng minh: ME là phân giác của AED .
c) Chứng minh: ASM = ACD .
d) Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED.
e) Chứng minh ba đường thẳng BA; EM; CD đồng quy.
Xem thêm