Bộ 20 đề giữa kì 2 môn toán lớp 9 các trường Hà Nội năm 2022

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

20 đề giữa kì 2 môn toán lớp 9 các trường Hà Nội năm 2022 

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức P = $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}–1}+\frac{3}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}+\frac{6\sqrt{\mathrm{x}}–4}{1–\mathrm{x}}$  ( x $\ge$ 0 ; x khác 1 )

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của xđể P = -1

c) So sánh P với 1 

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời tử A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20

km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y=a${\mathrm{x}}^2$ với a khác 0 có đồ thị là parabol (P)

a) Xác định a để parabol (P) đi qua điểm A( -1;1)

b) Vẽ đồ thị hàm số y= ${\mathrm{ax}}^2$ với a vừa tìm được ở câu trên

c) Cho đường thẳng (d) y =2x+3 Tìm tọa độ giao điểm của (d)và (P) với hệ số a tìm được ở câu a.

d) Tính diện tích tam giác AOB với A ;B  là giao điểm của (d) và (P).

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy

điểm M bất kì thuộc d . Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB , tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH,OM  lần lượt tại K và I

a) Chứng minh 5 điểm M, H ,A ,O ,B  cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh OK .OH = OI. OM

c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $\frac{\mathrm{x}+3\sqrt{\mathrm{x}–2}}{\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}–2}+1}$

Xem thêm