Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 21 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có đáp án – Toán lớp 9:
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Câu 1: Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Lời giải:
Cho đường tròn tâm (O) có Ax là tia tiếp tuyến tại tiếp điểm A và dây cung AB. Khi đó góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Trong hình vẽ dưới đây, biết CF là tiếp tuyến của đường tròn (O). Hãy chỉ ra góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?
Lời giải:
Đường tròn tâm (O) có CF là tia tiếp tuyến tại tiếp điểm A và dây cung BC. Nên góc BCF là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng?
A. 90o
B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó
C. Nửa số đo của góc nội tiếp chắn cung đó
D. Nửa số đo cung bị chắn
Lời giải:
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Tìm số đo góc trong hình vẽ biết = 100o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có = 100o nên số đo cung AB nhỏ bằng 100o
Suy ra số đo cung AB lớn bằng 360o – 100o = 260o
Lại có là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB lớn nên
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn số đo góc nội tiếp chắn cung đó.
B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn số đo góc nội tiếp chắn cung đó
C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó
Lời giải:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: So sánh trong hình vẽ dưới đây biết BT là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung AB; là góc nội tiếp chắn cung AB
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử . Chọn câu sai:
Lời giải:
Xét nửa (O) có = 30o (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Lại có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra
= 90o – 30o = 60o (do ∆CAB vuông tại C)
Vậy A, B, D đúng, C sai
Đáp án cần chọn là: C
Thông hiểu: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = 3cm; MC = 6cm. Độ dài CH là:
Lời giải:
Vì OA = 3cm ⇒ OC = OA = 3cm
Theo định lý Pytago cho tam giác MCO vuông ta có:
Xét tam giác MCO vuông tại C, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:
A. MB2
B. BC2
C. MD. MA
D. MB. MC
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)
Suy ra ∆MBA ~ ∆MCB (g – g) MA. MC = MB2
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. AB. CD = AD. BM
B. AB . CD = AD. BC
C. AB. CD = AM. BC
D. AB. CD = MD. MC
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AD bằng góc nội tiếp chắn cung AD)
Suy ra ∆MDA ~ ∆MCD (g – g)
Xét (O) có = (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)
Suy ra ∆MBA ~ ∆MCB (g – g)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MB = MD nên
⇔ AD. BC = AB. DC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:
A. MA. MC = MB. MD
B. MA. MC = BC2
C. MA. MC = MA2
D. MA. MC = MD2
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)
Suy ra ∆MAD ~ ∆MDC (g – g) MA. MC = MD2
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử . Khi đó:
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)
Suy ra ∆MBA ~ ∆MCB (g – g)
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)
Suy ra ∆MAD ~ ∆MDC (g – g)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MB = MD nên
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
A. ∆PAB ~ ∆ABC
B. ∆PAC ~ ∆PBA
C. ∆PAC ~ ∆ABC
D. ∆PAC ~ ∆PAB
Lời giải:
Xét (O) có (hệ quả) suy ra ∆PAC ~ ∆PBA (g – g)
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:
A. MB2
B. 2MC2
C. AB2
D. AC2
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Lại có (do AM là phân giác góc BAC)
Suy ra
Xét ∆MBD và ∆MAB có (chứng minh trên)
Nên ∆MBD ~ ∆MAB (g – g) MA. MD = MB2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:
A. 16cm2
B. 8cm2
C. 12cm2
D. 4cm2
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MP)
Xét ∆EPM và ∆EMN có
Suy ra ∆EPM ~ ∆EMN (g – g) suy ra EP. EN = EM2 = 42
= 16 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?
A. ∆DPM ~ ∆NIM
B. ∆DPM ~ ∆NMI
C. ∆IPD ~ ∆PDM
D. ∆IPD ~ ∆DPM
Lời giải:
Vì MD là tia phân giác suy ra cung PD = cung PN
Xét ∆DPM và ∆NIM có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP)
và (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND)
Nên ∆DPM ~ ∆NIM (g – g) nên A đúng, B sai
Xét ∆IPD và ∆PMD có (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Nên ∆IPD ~ ∆PMD (g – g) suy ra C, D sai
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:
A. IE = IF
B. IE = 2IF
C. EF = 2IE
D. EF = 3IF
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
A. IBA
B. IAB
C. ABI
D. KAB
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?
A. IMB
B. MIB
C. BIM
D. MBI
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Giả sử MK cắt (O) tại C. Đường thẳng MA song song với đường thẳng
A. BO
B. BC
C. KB
D. OC
Lời giải:
Nên mà hai góc ở vị trí so le trong nên MA // BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ B kẻ BM // xy (M ∈ AC). Khi đó tích AM. AC bằng
A. AB2
B. BC2
C. AC2
D. AM2
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ C kẻ CM // xy (M ∈ AB). Chọn câu đúng.
A. AM. AB = 12cm2
B. AM. AB = 6cm2
C. AM. AB = 9cm2
D. AM. AB = BC2
Lời giải:
Ta có (hệ quả hóc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Cho tam giác nhọn ABC (AB
A. BCD
B. CBD
C. CDB
D. BDC
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Vận dụng: Cho tam giác nhọn ABC (AB
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Cho tam giác giác nhọn ABC (AB
A. ∆BCD
B. ∆EBC
C. ∆BEC
D. ∆BDC
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Xét hai tam giác vuông IAC và EBC có (cmt)
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho tam giác giác nhọn ABC (AB
Lời giải:
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a, MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì = 30o. Số đo góc AOI là:
A. 120o
B. 90o
C. 60o
D. 30o
Lời giải:
Ta có: là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung IC
Đáp án cần chọn là: D
Bài giảng Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung