Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 21 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án – Toán lớp 9:
Góc nội tiếp
Câu 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Lời giải:
Hình 1 góc 
là góc ở tâm
Hình 3 có 1 cạnh không phải là dây của đường tròn
Hình 4 đỉnh B không nằm trên đường tròn
Hình 2 góc 
là góc nội tiếp chắn cung AB
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo:
A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Bằng số đo cung bị chắn
D. Bằng nửa số đo cung lớn
Lời giải:
Trong một đường tròn:
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Góc nội tiếp có số đo
A. Bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Bằng số đo cung bị chắn
D. Bằng nửa số đo cung bị chắn
Lời giải:
Trong một đường tròn:
Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Lời giải:
Trong một đường tròn
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau
Phương án A, B, C đúng và D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
A. 45o
B. 90o
C. 60o
D. 120o
Lời giải:
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); 
là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên:
Đáp án cần chọn là: A
Thông hiểu: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?
A. ID. CD
B. IC. CB
C. IC. CD
D. IC. ID
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); 
là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên 
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho 
= 120o. Chọn câu đúng
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); 
là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên:
Đáp án cần chọn là: B
Thông hiểu: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho 
= 120o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
A. IAC ~ IDB
B. IAC ~ IBD
C. CAI ~ ACD
D. BAC ~ DBI
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); 
là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo 
là:
A. 100o
B. 90o
C. 110o
D. 120o
Lời giải:
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc 
bằng
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung AC và 
là góc nội tiếp chắn cung CM
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
Lời giải:
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên 
= 90o hay AN ⊥ NM mà BC ⊥ AN ⇒ NM // BC
Lại có 
(cmt) nên cung BN = cung CM ⇒ BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc 
là:
A. 90o
B. 80o
C. 110o
D. 120o
Lời giải:
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc 
bằng:
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung AC và 
là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên:
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên:
Lại có ∆OAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên:
Đáp án cần chọn là: D
Thông hiểu: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung AC và 
là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên:
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên:
Xét (O) có 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o hay AN ⊥ NM mà BC ⊥ AN ⇒ NM // BC
Lại có 
(cmt) nên cung BN = cung CM ⇒ BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân
Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng
A. AD. AE
B. AD. AC
C. AE. BE
D. AD. BD
Lời giải:
Xét (O) có 
(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)
Xét ∆ABD và ∆AEB có Â chung và 
(cmt)
Nên ∆ABD ~ ∆AEB (g − g) 
AB2 = AE. AD
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng
A. DC2
B. DB2
C. DB. DC
D. AB.AC
Lời giải:
Xét (O) có 
(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)
Xét ∆ADC và ∆BDE có:
Nên ∆ADC ~ ∆BDE (g − g) 
DA. DE = DB. DC
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
A. BF = FC
B. BH = HC
C. BF = CH
D. BF = BH
Lời giải:
Xét (O) có 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF
⇒ BHCF là hình bình hành ⇒ BH = CF; BF = CH
Đáp án cần chọn là: C
Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. EH. EC = EA. EB
B. EH. EC = AE2
C. EH. EC = AE. AF
D. EH. EC = AH2
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông EBH và ECA có 
Nên ∆EBH ~ ∆ECA (g – g) 
EB. EA = EC. EH
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:
A. AH = 2.OM
B. AH = 3. OM
C. AH = 2.HM
D. AH = 2. FM
Lời giải:
Xét (O) có 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF
⇒ BHCF là hình bình hành
Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF
Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH = 2. OM
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:
A. BH = BE
B. BH = CF
C. BH = HC
D. HF = BC
Lời giải:
Xét (O) có 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF
⇒ BHCF là hình bình hành BH = CF
Đáp án cần chọn là: B
* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau
Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:
A. DH2
B. DH. DC
C. HE. HC
D. HC2
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ∆HDC và ∆ADB có 
Nên ∆HDC ~ ∆ADB (g – g) 
DH. DB = DA. DC
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?
Lời giải:
Xét (O) có 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF
⇒ BHCF là hình bình hành.
Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM = 
Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM
Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC mà AH // OM ⇒ OM ⊥ BC
Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?
A. ∆BAE cân tại E
B. ∆BAE cân tại A
C. ∆BAE cân tại B
D. ∆BAE đều
Lời giải:
Xét (O) có 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA
Nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⇒ ∆BAE cân tại B
Đáp án cần chọn là: C
Vận dụng: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?
A. OD // EB
B. OD ⊥ AK
C. AK ⊥ BE
D. OD ⊥ AE
Lời giải:
Xét (O) có 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK ⊥ BE
Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD ⊥ AK
Nên A, B, C đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho 
= 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
A. 50o
B. 60o
C. 45o
D. 70o
Lời giải:
Xét (O) có 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆BAE cân tại B
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho 
Lời giải:
Xét (O) có 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK ⊥ BE
Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
A. AH. HD
B. AH. AD
C. AH. HB
D. AH2
Lời giải:
Xét (O) có 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g) 
AH. AD = AC. AB
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng:
A. 15 cm2.
B. 8 cm2.
C. 12 cm2.
D. 30 cm2.
Lời giải:
Xét (O) có 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g) 
AH. AD = AC. AB
Suy ra AH. AD = 3.5 = 15cm2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn (O)
A. 13,5cm
B. 12cm
C. 18cm
D. 6cm
Lời giải:
Kẻ đường kính AD
Xét (O) có 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g) 
AH. AD = AC. AB
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)
A. 13,5cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 30cm
Lời giải:
Kẻ đường kính AD
Xét (O) có 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g) 
AH. AD = AC. AB
Vậy đường kính của đường tròn là 30cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc 
= 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung AB
Đáp án cần chọn là: C
Bài giảng Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp