Phương pháp giải tìm x khi biết giá trị biểu thức chọn lọc

Tài liệu Tính giá trị của biến x khi biết giá trị của biểu thức gồm các nội dung chính sau:
I. Phương pháp giải
– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
II. Một số ví dụ
– gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.
III. Bài tập vận dụng
– gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Tính giá trị của biến x khi biết giá trị của biểu thức.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIẾN x KHI BIẾT GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

A. Phương pháp giải

Cho biểu thức A, biết A = m

– Tìm điều kiện xác định

– Giải phương trình A = m để tìm x

– So sánh với điều kiện đầu bài và kết luận

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho biểu thức:  $A=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\frac{1}{1+3\sqrt{a}}+\frac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của a để $A=\frac{6}{5}$.

Hướng dẫn giải

a) $A=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\frac{1}{1+3\sqrt{a}}+\frac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)$

 $=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\frac{1}{1+3\sqrt{a}}+\frac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{1-3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)$

 $=\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)-\left(3\sqrt{a}-1\right)+8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{3\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}+1}$

 $=\frac{3a+\sqrt{a}-3\sqrt{a}-1-3\sqrt{a}+1+8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}.\frac{3\sqrt{a}+1}{3}$

 $=\frac{3a+3\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}.\frac{3\sqrt{a}+1}{3}$

$=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right).3}$

$=\frac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}$

Vậy  $A=\frac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}$

Xem thêm