Lý thuyết, bài tập về Cung chứa góc

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Cung chứa góc gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Cung chứa góc

B. Bài tập cơ bản

– Gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Cung chứa góc

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

CUNG CHỨA GÓC

A. LÝ THUYẾT

– Quỹ tích những điểm nhìn đoạn AB cố định dưới môt góc không đổi $\alpha (0^0<\alpha <{180}^0)$ là hai cung chứa góc $\alpha$ vẽ trên đoạn AB (quỹ tích cơ bản).

– Trường hợp đặc biệt: Quỹ tích những điểm nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.

B. BÀI TẬP CƠ BẢN

© Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R. Gọi A là điểm di động trên nửa đường tròn đó. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của các dây AC và AB. Tìm quỹ tích giao điểm M của BD và CE.

© Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C di động trên nửa đường tròn. Vẽ tam giác đều ACD với D thuộc nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B. Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn CD.

© Bài 3. Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và dây cung $AB=R\sqrt{3}.$ C là điểm di động trên cung nhỏ AB. Vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến (khác AB) với đường tròn tâm C, chúng cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích các điểm M.

© Bài 4. Dựng tam giác ABC, biết rằng

a) $BC=3cm,\widehat{BAC}={50}^0,$ độ dài đường trung tuyến  $AM=3cm$

b) $\widehat{BAC}={50}^0,$ bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 2,5 cm, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1 cm.

© Bài 5. Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC vuông góc BD tại H (H khác O). Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H xuống các đường thẳng AB và BC, P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MH và NH với các đường thẳng CD và DA.

a) Chứng minh rằng PQ // AC

b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Xem thêm