Giáo án Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (2023) mới nhất – Toán 9

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU: :

1. Kiến thức: Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra;  Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến.

2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2. Biết vận dụng các kiến thức trong bài để giải bài tập và một số bài toán thực tế.

3. Thái độ: Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong.

4. Định hướng phát triển năng lực:

– Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.

– Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh:  Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung	Nhận biết  (M1)	Thông hiểu (M2)	Vận dụng  (M3)
VTTĐ của đường thẳng và ĐT	Biết ba VTTĐ của đường thẳng và ĐT	Xác định hệ thức liên hệ giữa d và R trong các trường hợp tương ứng	Vận dụng kiến thức trên vào giải bài tập cụ thể

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

– Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được số VTTĐ của đường thẳng với đường tròn và các giao điểm

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

– Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

– Sản phẩm: Dự đoán của Hs.

Hoạt động của GV	Hoạt động của Hs
Chúng ta đã biết VTTĐ của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường thẳng và đường tròn, sẽ có mấy VTTĐ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?	Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

– Mục tiêu: Hs nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

– Sản phẩm: Hs xác định được số giao điểm trong từng trường hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập. Gv cho Hs suy nghĩ trả lời ?1. Từ đó giáo viên giới thiệu về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV giới thiệu : + Vị trí cắt nhau của đường thẳng và đường tròn + Cát tuyến H: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì  OH =? H: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH thế nào với R? Nêu cách tính AH, HB theo OH và R? Gv Hướng dẫn Hs chứng minh khẳng định trên qua ?2 GV: Gợi ý : Xét hai trường hợp: + Khi AB đi qua tâm + Khi AB không đi qua tâm         Lưu ý: Khi A $\equiv$ B thì OH =? H: Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung? GV giới thiệu các thuật ngữ: + Tiếp tuyến                 + Tiếp điểm H: Có nhận xét gì về OC  với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH? GV: Hướng dẫn HS chứng minh bằng phương pháp phản chứng như SGK H: Phát biểu kết quả trên thành Định lý? H: So sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ?1 Vì nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung thì lúc đó đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng là vô lý (theo sự xác định của đường tròn) a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: (sgk.tr107)       OH < R và HA = HB =$\sqrt{{\text{R}}^{\text{2}}-{\text{OH}}^{\text{2}}}$ ?2   + Khi AB đi qua tâm, ta có : OH = 0 < R + Khi AB không đi qua tâm :Kẻ OH AB Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có: OH < OB nên OH < R (đpcm) b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:  (Sgk.tr108)           Định lý:   (sgk.tr108) c) Đường thẳng và đường tròn không giao  nhau: (sgk.tr108)                       OH > R

HOẠT ĐỘNG 3. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của ĐT

– Mục tiêu: Hs nắm được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm ĐT đến đường thẳng và bán kính của ĐT

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

– Sản phẩm: Hs nêu được hệ thức, vận dụng tính độ dài đoạn thẳng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS	NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Gv cho Hs tìm hiểu nội dung trong sgk. Gv treo bảng phụ và giới thiệu bảng tóm tắt như sgk.tr109. Gv Tổ chức cho Hs hoạt động nhóm làm?3 trong 3-5p rồi gọi Hs đại diện nhóm trình bày. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức	2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của  đường tròn. * Bảng tóm tắt:  (Sgk.tr109) ?3 a) Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau tại 2 điểm vì d < R b) Ta có: HC = HB =$\sqrt{{\text{R}}^{\text{2}}-{\text{OH}}^{\text{2}}}$ = $\sqrt{5^{\text{2}}-3^{\text{2}}}$ = 4 (cm) Þ BC = 8 (cm)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

– Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

– Sản phẩm: Hs xác định được các VTTĐ của đường thẳng và ĐT trong trường hợp cụ thể.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS	NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. GV giới thiệu bài tập 17 trang 109 SGK. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau R d VTTĐ của đ.thg và ĐT 5cm 3cm   6cm   Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau 4cm 7cm   Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức	Bài tập 17 sgk R d VTTĐ của đ.thg và ĐT 5cm 3cm Đ.thg và ĐT cắt nhau 6cm 6cm Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau 4cm 7cm Đ.thg và ĐT không giao nhau

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài cũ.

+ BTVN: 18; 19; 20/sgk.tr110

+ Chuẩn bị bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (M1)

Câu 2: Xác định tên gọi của đường thẳng trong mỗi trường hợp? (M2)

Câu 3:   Bài tập 17 sgk(M3)

Xem thêm