Giáo án Toán 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (2023)

Hoạt động 1: Khởi động

Ôn tập lý thuyết ( 7 phút)

– Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức đã học ở chương I

– Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

Gv yêu cầu Hs hoàn thiện công thức vào bảng phụ

? Công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

+)b² = …..; c² = …

+)h² = ….

+)a.h = ……

+) = …+ …

Treo bảng phụ.

HS hoạt động cặp đôi hoàn thiện.

? Nêu tỉ số lượng giác của góc nhọn trong giác vuông

sin =  ; cos = 

tan =  ;cot = 

? Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

– GV nhận xét, chốt kiến thức và ghi bảng phụ

– HS đứng tại chỗ phát biểu (điền vào chỗ trống)

HS vẽ hình

HS hoạt động cặp đôi rồi điền vào vở.

Hs đứng tại chỗ trả lời

(như phần nội dung)

1.Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

b2 = ab’

c2 = ac’

b.c = a.h

h2 = c’.b’

h2 = c’.b’

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

3. Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Hoạt động 2: Bài tập( 36 phút)

– Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức làm bài tập.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm.

GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 33, 34 SGK

Yêu cầu 2 HS lên thực hiện

? Dựa vào hình vẽ hãy chọn kết quả đúng ?

GV nhận xét bổ sung

? Để lựa chọn được đáp án đúng trong bài tập trên ta đã vận dụng kiến thức cơ bản nào của chương ?

Bài tập: (Bảng phụ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 15,

BH = 20. Tính HC, AC.

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện tính các độ dài (1 nhóm làm vào bảng phụ)

GV cùng hs chấm bài các nhóm

? Để tính độ dài các đoạn thẳng trên ta đã áp dụng kiến thức nào ?

GV nhấn mạnh cách áp dụng công thức trong từng trường hợp hình vẽ

Bài tập 37 trang 94 SGK

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?

GV y/cầu 1 HS vẽ hình trên bảng và ghi GT-KL

Gv yêu cầu Hs HĐN 4 làm bài 7 phút

Gv chấm bài của nhóm nhanh nhất và yêu cầu các nhóm còn lại chấm chéo

? Nêu các kiến thức đã áp dụng ?

? Có cách nào khác để tính AH không ?

Gv nhấn mạnh: Phải ch/m ∆ABC vuông, nếu không sẽ không áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông giải bài này được

GV hướng dẫn HS làm phần b

? Theo đề bài muốn biết điểm M nằm trên đường nào ta làm ntn ?

? Theo đề bài ∆MBC và ∆ABC có đặc điểm gì ?

? Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải ntn ?

? Điểm M sẽ nằm ở đâu ?

GV vẽ hình để HS dễ nhận biết

GV chốt lại toàn bài

HS đọc yêu cầu của đề bài

HS chọn câu trả lời đúng và giải thích

HS :TSLG của góc nhọn ….

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS hoạt động nhóm tính các độ dài các cạnh

HS các nhóm chấm bài chéo

HS: hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ĐL Pytago

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS vẽ hình và ghi GT-KL

Hs HĐN

Hs quan sát bài chữa trên bảng và chấm chéo

ĐL Pitago, TSLG, hệ thức lượng trong tam giác vuông

HS nêu cách khác

HS suy nghĩ

HS:cùng diện tích, cùng chung BC

HS:đường cao bằng nhau

HS về nhà trình bày phần b

HS:điểm M cách BC một khoảng AH

Bài 33

a) Chọn C

b) Chọn D

c) Chọn C

Bài 34

a) Chọn C

b) Chọn C

Bài tập

Xét ∆ABC vuông tại A với AH là đường cao. Ta có

AH² = HC. BH (HT về cạnh và đường cao trong ∆v)

=> HC = 

= 11,25

Áp dụng ĐL Pytago vào ∆AHC vuông tại H, ta có

Bài 37

a) Xét ∆ ABC có

AB² + AC² = 4,52 + 62 = 56,25

BC² = 7,52 = 56,25

Vậy BC² = AB² + AC²

=> ∆ABC vuông tại A (Đ/L Pitago đảo)

tanB =  = 0,75

=> ≈ 37⁰

 ≈ 90⁰ – 37⁰ ≈ 53⁰

Trong ∆ABC vuông tại A ta có AH.BC = AB.AC (HT về cạnh và đường caoo trong ∆v)

=> AH =  ≈ 3,6(cm)

b) HS tự trình bày ở nhà

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng ( 1 phút)

– Mục tiêu:

– HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

– HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

– Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ.

– Làm bài tập 39, 41 SGK

Bài mới

– Tiếp tục ôn tập chương I. Chuẩn bị máy tính bỏ túi.