Giáo án Toán 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp) mới nhất

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Hình học 9 chương 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp) mới nhất (ảnh 1)

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt)

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nhớ được nội dung định lý 3 và 4. Biết được cách thiết lập các hệ thức bc = ah; $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$ dưới sự hướng dẫn của GV.

2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.

4. Định hướng phát triển năng lực:

– Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

– Năng lực chuyên biệt: Biết được các hệ thức bc = ah; $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng

2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Một số hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông (tt)

– Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

– Hiểu được cách thiết lập các hệ thức

bc = ah; $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$ .

– Vận dụng hệ thức

để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.

Chứng minh định lí 3 và 4

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

* Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi

Đáp án

1. Phát biểu định lí 1 và 2 . (5đ) Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2.(5đ)

2. Sửa bài 4/69 sgk (10đ)

1. SGK/64,65

2. 2² = 1 . x => x = 4

y²= x . (1 + x) = 4 . 5 = > y = 2 $\sqrt{5}$

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát

– Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.

– Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

– Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: công thức tính diện tích tam giác và định lý pitago

Hoạt động của GV

Hoạt động của học sinh

Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu định lý pitago.

Bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng minh các hệ thức.

Hs nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu định lý pitago

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Định lý 3, 4.

– Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3, 4. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 3, 4.

– Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

– Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

– GV vẽ hình 1/64 lên bảng và nêu định lí 3

– H: Hãy nêu hệ thức của định lí 3

– H: Hãy chứng minh định lí

– H: b.c = a.h hay tích các đoạn thẳng nào bằng nhau (AC.AB = BC.AH)

– Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3

${S_{A B}}_{C} = \frac{A C . A B}{2} = \frac{B C . A H}{2} \Rightarrow A C . A B = B C . A H$

– H: Có cách chứng minh nào khác không?

– GV phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng

AC.AB = BC.AH

$\Leftrightarrow \frac{A C}{B C} = \frac{H A}{B A}$

$\Leftrightarrow Δ A B C$ $Δ H B A \propto$

– HS Chứng minh định lí 3

GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Định lí 3: (sgk )

b.c =a.h

Chứng minh: (sgk )

$\begin{array}{l} {S_{A B}}_{C} = \frac{A C . A B}{2} = \frac{B C . A H}{2} \\ \Rightarrow A C . A B = B C . A H \end{array}$

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go và từ hệ thức 3 ta suy ra hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau – GV nêu định lí 4

– HS phát biểu lại định lí

– GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân tích đi lên

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{c^{2} + b^{2}}{b^{2} c^{2}}$

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2} c^{2}}$

b²c² = a²h²

bc =ah

GV: Nêu ví dụ 3 (SGK) yêu cầu một HS áp dụng hệ thức 4 để tìm h.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Định lí 4:

\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}

(SGK)

Ví dụ 3: (SGK)

Giải.

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là h. Theo hệ thức ta có

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{8^{2}} \Rightarrow h^{2} = \frac{6^{2} {.8}^{2}}{6^{2} + 8^{2}} = \frac{6^{2} {.8}^{2}}{10^{2}}$

Do đó h = $\frac{6.8}{10} = 4, 8$ (cm)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

– Mục tiêu: Hs áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập

– Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Lời giải các bài tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3:

H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết?

Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết

H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y?

Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go

H: Tính x có những cách tính nào?

Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = +

GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4:

H:Tính x dựa vào hệ thức nào?

HS: trình bày cách tính trên bảng

Đ: h² = b^’.c^’

H:Ta tính y bằng những cách nào ?

Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go

Cách 2:Áp dụng hệ thức

-GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 5(69) SGK

GV: Còn cách nào khác để tính x nữa không ?

GV cho HS lên bảng trình bày cách 2

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 3:

Giải: Tacó

y = $\sqrt{52 + 72}$ = $\sqrt{74}$

Ta lại có x.y = 5.7

=> x = $\frac{5.7}{\sqrt{74}}$

Bài tập 4:(SGK)

Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x = 2² => x = 4

Áp dụng định lí Pitago ta có

y =

=> y = => y = 2.

Cách2:

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

– Mục tiêu: Hs được mở rộng kiến thức về cách phát biểu mới của định lý 1 và 2

– Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

– Phương tiện thiết bị dạy học: sgk

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: phát biểu bằng lời định lý 1 và 2.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Đọc hiểu mục có thể em chưa biết

Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân.

GV chốt lại kiến thức

Có thể em chưa biết (sgk)

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

– Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức) – Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: (M1) Phát biểu định lý 3 và định lý 4

Câu 2: (M2) Viết các hệ thức của định lý 3 và định lý 4

Câu 3: (M3) Làm bài tập sau: Điền vào chỗ (…) để được hệ thức đúng:

( hình trên) a²= …+ … ; b² = … ; … = ac^’ ; h² = … ; … = ah ; $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{…} + \frac{1}{…}$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy