Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
2. Năng lực:
– Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
– Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
– Mục tiêu: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta có thể đoán nhận số nghiệm của hpt thông qua VTTĐ của hai đường thẳng
– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…
– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
– Sản phẩm: Hpt có thể có 1 nghiệm, có vô số nghiệm hoặc không có nghiệm nào
|
Nội dung |
Sản phẩm |
|
H: Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không? |
Vì mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng nên ta có thể dựa trên VTTĐ của hai đường thẳng để xác định nghiệm của hpt. |
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
– Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hpt, Hs xác định được nghiệm của hpt dựa vào VTTĐ của hai đường thẳng, Hs nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương
– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…
– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
– Sản phẩm: Xác định một cặp số (x0; y0) là nghiệm của hpt hay không, xác định được nghiệm của hpt trên đồ thị, nêu được định nghĩa hpt tương đương
– NLHT: NL nhận dạng hpt bậc nhất hai ẩn, và xác định được nghiệm, vẽ đồ thị hàm số, xác định được giao điểm đồ thị hai hàm số
|
Nội dung |
Sản phẩm |
||||
|
GV giao nhiệm vụ học tập. GV: Cho HS làm ?1 Gợi ý : Lần lượt thay cặp số (2; –1) vào hai vế của từng phương trình, nếu giá trị tìm được bằng với vế phải thì nó là một nghiệm của phương trình, nếu không bằng thì nó không phải là nghiệm của phương trình. Gọi 1 HS lên bảng giải. Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét. GV: Giới thiệu cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên. GV: Giới thiệu phần tổng quát như SGK. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức |
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
?1 Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải. Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3 Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được: 2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải. Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của phương trình x – 2y = 4 * Tổng quát: (sgk.tr9) Dạng Nghiệm của hệ (x0; y0) là nghiệm chung của hai phương trình |
||||
|
GV giao nhiệm vụ học tập. GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời ?2 Các HS khác nêu nhận xét. GV: Giới thiệu tập nghiệm của hệ phương trình như SGK. GV. Cho HS tham khảo ví dụ 1 SGK GV. Yêu cầu HS biến đổi các PT về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ntn với nhau? Sau đó vẽ 2 đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mp toạ độ H. Hãy xác định toạ độ giao điểm 2 đường thẳng? GV. yêu cầu HS thử lại cặp số (2 ; 1) có phải là nghiệm của PT đã cho hay không GV. Tương tự các bước trong ví dụ 1 yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 sau 1’ GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. H. Có nhận xét gì về hai đường thẳng này. Có bao nhêu điểm chung? Kết luận gì về số nghiệm của hệ? GV. Có nhận xét gì về hai Pt của hệ? H. Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai Pt như thế nào? GV. Yêu cầu HS trả lời?3 H. Vậy hệ Pt có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? GV. Một cách tổng quát một hệ Pt bậc nhất hai nghiệm có thể có bao nhiêu ngiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng? H: Phát biểu tổng quát về nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? H: Vậy để xét nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu? GV: Treo bảng phụ phần tổng quát và cho HS đọc GV: Cho HS đọc chú ý SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức |
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
? 2 Từ cần điền là: nghiệm Vậy: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)
Ví dụ1 : (sgk) Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất M (2 ; 1 ) Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (x ; y ) = (2 ; 1 )
Ví dụ 2 : (sgk) Hai đường thẳng này song song với nhau nên chúng không có điểm chung Vậy hệ Pt đã cho vô Â nghiệm. Ví dụ 3 : (sgk)
?3 Hêï phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghệm vì – Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau. – Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ Pt * Tổng quát: (sgk.tr10) * Chú ý: (sgk.tr10)
|
||||
|
GV giao nhiệm vụ học tập. GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương đã học. GV cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương SGK GV giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức |
3. Hệ phương trình tương đương.
* Định nghĩa: (sgk.tr11) |
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
– Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…
– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
– Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
– NLHT: NL giải bài toán về Hệ phương trình
|
Nội dung |
Sản phẩm |
|
GV giao nhiệm vụ học tập. Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập 4.5 sgk Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức |
Bài 4/11 SGK a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhauhệ ptr có duy nhất một nghiệm b) Hai đường thẳng song song hệ ptr vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0) d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ ptr có vô số nghiệm. Bài 6/11 sgk a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai ptr đều là tập b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ ptr này chưa chắc là hệ của ptr kia. |
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
– Nắm số nghiệm của hệ ptr ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng .
– Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK
– Đọc và chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiết sau.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Khái niệm nghiệm của hpt? (M1)
Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước là một nghiệm của hpt? (M2)
Câu 3: Bài tập 4 sgk (M3)
Xem thêm