Giáo án Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (2023) mới nhất – Toán 9

Nội dung

Sản phẩm

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-x+2y=1\\ x-y=3\end{array}\right.$

Nêu các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8

Giải toán bằng cách lập hpt sẽ có những bước nào?

ĐS: (x;y) =(7;4)

Hs nêu dự đoán

Nội dung

Sản phẩm

*Bước 1:    

GV các bước giải bài toán bằn cách lập hệ phương trình cũng được thực hiện tương tự

HS đọc ví dụ 1

H. Để tìm được số tự nhiên có hai chữ số này ta cần xác định được hai đại lượng nào?

H. Với gt của bài thì điều kiện đầu tiên của hai chữ  số này là gì?

HS nghiên cứu bài giải và trình bày lại cách giải – GV ghi tóm tắt các bước giải trên bảng

HS  cả lớp giải hệ phương trình

1HS lên bảng giải hệ (I)

H. Nhận xét bài giải

GV hướng dẫn  học sinh so điều kiện và trả lời bài toán

*Bước 2:Gv yêu cầu Hs rút ra các bước giải

bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Bài toán tìm số

Ví dụ 1   ( đề bài sgk)

Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục; y là chữ số hàng đơn vị ( )

Thì số cần tìm là: 10 x +y

Viết ngược lại ta có số 10y +x

Theo đk  bài ta có phương trình 2y – x =1

 Hay –x + 2y = 1

Theo đk của bài ta có

   ( 10x +y ) – ( 10y +x) =27

Hay  x-y = 3

Từ đó, ta cóhệ phương trình  (I)   $\left\{\begin{array}{l}-x+2y=1\\ x-y=3\end{array}\right.$

?2 (I) $\left\{\begin{array}{l}y=4\\ x-4=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=7\\ y=4\end{array}\right.$

(x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy số cần tìm là 74

Nội dung

Sản phẩm

*Bước 1:GV nêu đề ví dụ 2

H. Phân tích và cho biết thời gian mỗi xe chạy từ lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau? 

HS hoạt động nhóm để giải ?3 và ?4

Cá nhân giải hệ phương trình và trả lời bài toán

GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình

Phương trình 2 chú ý quy đồng 2 vế bỏ mẫu

1HS lên bảng giải

H. Hãy so điều kiện và trả lời bài toán

*Bước 2:Chốt lại dạng tốn đã giải

Bài toán chuyển động

Ví dụ 2 (đề bài sgk)

Giải

Thời gian xe khách đã đi là ; 1h48’ = $\frac{9}{5}h$

Thời gian xe tải đã đi là (1h + $\frac{9}{5}h$) = $\frac{14}{5}$h

 Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/ h)  (x > 0;  y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 km nên ta có       y – x  = 13

Quãng đường xe tải đi được $\frac{14}{5}$ x (km)

Quãng đường xe khách đi được là  $\frac{9}{5}$y(km)

Ta có hệ phương trình

?5 $\left\{\begin{array}{l}y=x+13\\ \frac{14}{5}x+\frac{9}{5}y=189\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=x+13\\ 14x+9y=945\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}23x=848\\ y=x+13\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=36\\ y=36+13\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=36\\ y=49\end{array}\right.$(thỏa mãn điều kiện )

    Vậy vận tốc xe khách là 49 km/HS

    Vận tốc xe tải là 36km/h