Giáo án Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (2023) mới nhất – Toán 9

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét về các vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mp tọa độ

Nội dung: HS vẽ đồ thị, quan sát, nhận xét vị trí tương đối của các đồ thị

Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất.

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân vẽ đồ thị ba hàm số y = 2x + 3, y = 2x – 2 và hàm số y = – 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

HS: thực hiện yêu cầu:

1 HS lên bảng thực hiện

GV: Gọi Hs nêu nhận xét về đồ thị 3 hàm số trên có đường thẳng nào song song với nhau? Cắt nhau?

HS: quan sát đồ thị, nhận xét.

Gv đặt vấn đề: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b $(a\ne 0)$  và đường thẳng y = a’x + b’ $(a‘\ne 0)$ song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?

Hs: Hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau. Hàm số y = 2x – 2 và y = – 2x – 2 cắt nhau

HS dự đoán

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

Mục tiêu: Học sinh nắm được điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

Nội dung: HS quan sát đồ thị, tìm được điều kiện tổng quát để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

Sản phẩm: Hs xác định được hai đường thẳng song song, trùng nhau

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân,

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv yêu cầu Hs quan sát từ phần khởi động từ đó rút ra điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau

HS: suy luận, rút ra kết luận

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Gv cho Hs phát biểu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau?

HS: Phát biết kết luận SGK.

1. Đường thẳng song song.

* Kết luận:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’ ≠ 0)

+ Song song với nhau $\iff$ a = a’; b ≠ b’

+ Trùng nhau  $\iff$             a = a’; b = b’

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv tổ chức cho Hs quan sát từ kết quả phần khởi động cho Hs rút ra kết luận

HS: quan sát, suy luận

GV gợi ý: Nếu chúng không song song, không trùng nhau thì chúng cắt nhau

Gv hướng dẫn Hs rút ra kết luận và giới thiệu phần chú ý.

HS: Rút ra kết luận.

Gợi ý : Dựa vào kết luận ở trên về hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

+ Nhận xét về hệ số a của hai đường thẳng y = 0.5x + 2 và đường thẳng y = 0,5x – 1?

+ Từ đó kết luận gì về hai đường thẳng y = 0,5x + 2  và y = 1,5x + 2?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức Giới thiệu chú ý

2. Đường thẳng cắt nhau.

?2  Hai đường thẳng y = 1,5x + 2 và

 y = 0,5x – 1 cắt nhau

* Kết luận:

Hai đường thẳng cắt nhau $\iff$ a ≠  a’

* Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Nội dung: HS làm các bài tập xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước

Sản phẩm: Hs xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước.

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đôi

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv Hướng dẫn Hs làm bài toán bằng các gợi ý.

– Nêu yêu cầu của đề bài ?

– Hai hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là bậc nhất khi nào?

– Hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau khi nào ?

– Hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với  nhau khi nào ?

HS: Hoạt động cá nhân thực hiện yêu cầu.

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét

HS: Thực hiện yêu cầu

GV: Chốt đáp án

Gv cho Hs hoạt động nhóm (2 bàn 1 nhóm)  làm bài tập 20 sgk

HS: hoạt động nhóm

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

HS: 1 nhóm lên báo cáo kết quả, các nhóm khác nhận xét, bổ xung. Các nhóm đánh giá chéo

GV: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

3. Bài toán áp dụng.

y = 2mx + 3 (d₁)  và y = (m + 1)x + 2  (d_2­)

* Hai hàm số đã cho là bậc nhất khi:

 $\left\{\begin{array}{l}2m\ne 0\\ m+1\ne 0\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ m\ne -1\end{array}\right.$   

a) (d₁) $\cap$ (d_2­) $\iff$  a $\ne$ a’ hay  2m $\ne$  m + 1  => m $\ne$ 1

Vậy  (d₁) $\cap$ (d_2­) $\iff$  $\left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ m\ne \pm 1\end{array}\right.$

b) (d₁) // (d_2­) $\iff$ $\left\{\begin{array}{l}a=a‘\\ b\ne b‘\end{array}\right.$ $\iff$$\left\{\begin{array}{l}2m=m+1\\ 3\ne 2\end{array}\right.$  

 m = 1  (TMĐK)

Bài tập 20/sgk.tr54:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là :

y = 1,5x + 2 và y = x + 2

y =  0,5x – 3 và y = x – 3

y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3

Các cặp đường thẳng song song là :

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1

y = x + 2 và y = x – 3

y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập

Nội dung: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập

Sản phẩm: Các dạng bài tập về vị trí tương đối của hai đường thẳng

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân.

– Làm các bài tập 21; 22/sgk.tr 54 + 55

Bài làm có sự kiểm tra của các tổ trưởng

GV: kiểm tra, đánh giá một số HS sau tiết học