Bài tập Ôn tập chương I đại số 9

Tài liệu Bài tập Ôn tập chương I đại số 9 gồm các nội dung sau:

I. Các công thức biến đổi căn bậc hai

– Tổng hợp các công thức cần nhớ

II. Bài tập

– Gồm 9 bài tập vận dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Căn bậc hai, căn bậc ba

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9

I. Các công thức biến đổi căn bậc hai

1) $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$

2) $\sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ ( với $\mathrm{A}\ge 0 \mathrm{và} \mathrm{B}\ge 0)$

3) $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ ( với $\mathrm{A}\ge 0 \mathrm{và} \mathrm{B}\ge 0)$

4) $\sqrt{A^{2}B}=\left|A\right|\sqrt{B} \left(\mathrm{với} B\ge 0\right)$

5) $A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}$ (với $\mathrm{A}\ge 0 \mathrm{và} \mathrm{B}\ge 0)$

    $A\sqrt{B}=–\sqrt{A^{2}B}$ ( với A < 0 và B > 0)

6) $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{1}{\left|B\right|}\sqrt{AB}$ ( với AB $\ge$ 0 và $B\ne 0)$

7) $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$ ( B > 0)

8) $\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A–B^2}$ ( với A $\ge 0$ và $A\ne B^2)$

9) $\frac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A–B}$ ( với A$\ge 0,B\ge 0 và$$A\ne B$)

II. Bài tập

Bài 1: (70/49/SGK, Tập 1)

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn một cách thích hợp.

a, $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}$                     b, $\sqrt{3⁤\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}$

c, $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34.3}}{\sqrt{567}}$                        d, $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{11}^2–5^2}$

Giải

a) Áp dụng công thức $\sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ ta có:

$\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}=\sqrt{\frac{25}{81}}.\sqrt{\frac{16}{49}}.\sqrt{\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}.\frac{4}{7}.\frac{14}{3}=\frac{40}{27}$

b) Muốn giải được câu này ta phải áp dụng các quy tắc:

    * Đổi hỗn số ra phân số.

    * Áp dụng công thức $\sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$

$\sqrt{3⁤\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}=\sqrt{\frac{49}{16}.\frac{64}{25}.\frac{196}{81}}$

$=\sqrt{\frac{49}{16}}.\sqrt{\frac{64}{25}}.\sqrt{\frac{196}{81}}=\frac{7}{4}.\frac{8}{5}.\frac{14}{9}=\frac{196}{45}$.

Xem thêm