Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 11 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 31 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b có đáp án – Toán lớp 9:
Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
Câu 1: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
Lời giải:
Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k ≠ 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
Lời giải:
Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k ≠ 0) có –k là hệ số góc
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a = − tanα
B. a = tan(180 − α)
C. a = tanα
D. a = − tan(180 − α)
Lời giải:
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. tanα < 0
B. tanα > 0
C. tanα = 0
D. tanα = 1
Lời giải:
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα mà a < 0 nên tanα < 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
Lời giải:
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Cho đường thẳng 
. Hệ số góc của đường thẳng d là?
Lời giải:
Đường thẳng 
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. 1
B. 11
C. −7
D. 7
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
(m + 2).(−1) – 5 = 2 ⇔ −m – 2 = 7 ⇔ m = −9
Suy ra d: y = −7x – 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = −7
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho đường thẳng d: y = (2m − 3) x + m đi qua điểm A (3; −1). Hệ số góc của đường thẳng d là?
Lời giải:
Thay x = 3; y = −1 vào phương trình đường thẳng d ta được:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
A. 1
B. −2
C. 3
D. 2
Lời giải:
Xét d’: 2x – y – 3 = 0 ⇔ y = 2x – 3 có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = 5mx + 4m − 1 biết nó song song với đường thẳng d’: x – 3y + 1 = 0
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d đi qua gốc tọa độ nên b = 0 ⇒ y = ax
Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được 3 = 1.a ⇒ a = 3 (TM)
Nên phương trình đường thẳng d: y = 3x
Hệ số góc của d là k = 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(−1;2)
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1 ⇒ b = 1 − a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = 2 ⇒ b = a + 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(−3;2) và N(1;−1)
Lời giải:
Gọi d: y = ax + b (a ≠ 0) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)
M thuộc d ⇔ −3a + b = 2 ⇒ b = 2 + 3a (1)
N thuộc d ⇔ 1.a + b = −1 ⇔ b = −1 – a (2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m ≠ −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4 ⇔ m = −6 (TM)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho đường thẳng 
có hệ số góc là k = −2. Tìm m
A. m = 5
B. m = −6
C. m = −7
D. m = −3
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: y – 2x = 0
Lời giải:
Ta có d’: y – 2x = 0 ⇔ y = 2x
Đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 2m + 5
Suy ra đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng 
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Lời giải:
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tanα = √3 ⇒ α = 60o
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng 
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Lời giải:
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20: Cho đường thẳng d: y = mx + √3. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)
A. 120o
B. 150o
C. 60o
D. 90o
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21: Cho đường thẳng 
. Tính tanα với α là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm 
Lời giải:
Thay 
vào phương trình đường thẳng d ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)
A. y = −4x + 10
B. y = 4x + 10
C. y = −4x – 10
D. y = −4x
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b
Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = −4 ⇒ y = −4x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có −4.3 + b = −2 ⇒ b = 10
Nên d: y = −4x + 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)
A. y = −2x + 3
B. y = 2x − 3
C. y = −2x – 3
D. y = 2x + 5
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b
Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 ⇒ y = 2x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1 ⇒ b = −3
Nên d: y = 2x − 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450
A. y = x – 2
B. y = x + 2
C. y = −x – 2
D. y = x + 1
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45o = 1 ⇒ y = x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = 1 ⇒ b = 2
Nên d: y = x + 2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua 
và tạo với trục Ox một góc bằng 600
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3
⇒ y = √3x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
Đáp án cần chọn là: D
Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 600 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3 (TM)
⇒ y = √3x + b
Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có
Đáp án cần chọn là: D
Câu 27: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 300 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30o nên:
Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 28: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
A. −4
B. 4
C. 3
D. 2
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
2(m + 1).3 – 5m – 8 = −5 ⇔ m = −3
Khi đó y = −4x + 7
Đường thẳng y = −4x + 7 có hệ số góc k = −4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 29: Đường thẳng 
đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Thay x = −2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có
Đáp án cần chọn là: B
Câu 30: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên:
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 31: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
A. y = x – 4
B. y = −x – 4
C. y = x + 4
D. y = −x + 4
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên a = tan135o = −1
⇒ y = −x + b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4
Từ đó d: y = −x + 4
Đáp án cần chọn là: D
Bài giảng Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng Y=AX+B(A#B)