🔴 Khó 90 phút
Bài 22: Ba đường conic
Nhận biết và viết phương trình chính tắc của Elip, Hypebol và Parabol.
Chương: Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Lý thuyết trọng tâm
1. Elip (E)
Phương trình chính tắc: $$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$ (với $a > b > 0$).
- Hai tiêu điểm: $F_1(-c; 0), F_2(c; 0)$ với $c^2 = a^2 - b^2$.
- Độ dài trục lớn: $2a$; Độ dài trục nhỏ: $2b$.
2. Hypebol (H)
Phương trình chính tắc: $$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$$ (với $a, b > 0$).
- Hai tiêu điểm: $F_1(-c; 0), F_2(c; 0)$ với $c^2 = a^2 + b^2$.
- Độ dài trục thực: $2a$; Độ dài trục ảo: $2b$.
3. Parabol (P)
Phương trình chính tắc: $$y^2 = 2px$$ (với $p > 0$).
- Tiêu điểm: $F(\frac{p}{2}; 0)$.
- Đường chuẩn: $\Delta: x = -\frac{p}{2}$.