Phần 1: Viết phương trình Parabol

Bước 1: Xác định tham số $p$.

Tiêu điểm $F(\frac{p}{2}; 0) = (3; 0) \Rightarrow \frac{p}{2} = 3 \Rightarrow p = 6$.

Bước 2: Viết phương trình.

$(P): y^2 = 2(6)x = 12x$.

Phần 2: Tìm giao điểm với đường thẳng

Bước 3: Thay $y = 2x$ vào phương trình Parabol.

$(2x)^2 = 12x$

$\Leftrightarrow 4x^2 = 12x$

$\Leftrightarrow 4x^2 - 12x = 0$

$\Leftrightarrow 4x(x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 3$.

Bước 4: Tính tọa độ $y$ tương ứng.

Với $x = 0$: $y = 2(0) = 0 \Rightarrow M_1(0; 0)$.

Với $x = 3$: $y = 2(3) = 6 \Rightarrow M_2(3; 6)$.

Đáp số: Phương trình $(P): y^2 = 12x$. Giao điểm: $M_1(0; 0)$ và $M_2(3; 6)$.

Bài tập: Bài 22: Ba đường conic