Giải phương trình aBài tập về Giải phương trình bậc hai một ẩn có lời giảibậc hai một ẩn

Tài liệu Giải phương trình bậc hai một ẩn gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

– gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 5 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A. Phương pháp giải

Giải phuơng trình bậc hai  $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$

Các phương pháp giải:

Phương pháp 1 : Phân tích đưa về phương trình tích

Phương pháp 2: Dùng kiến thức về căn bậc hai $x^2=a\to x=\pm \sqrt{a}$

Phương pháp 3: Dùng công thức nghiệmTa có:  $\Delta =b^2-4ac$

+ Nếu $\Delta >0$: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a},x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$

+ Nếu $\Delta =0$: Phương trình có nghiệm kép: $x_1=x_2=\frac{-b}{2a}$

+ Nếu $\Delta <0$: Phương trình vô nghiệm

Phương pháp 4 : Dùng công thức nghiệm thu gọn Ta có $\Delta ‘=b{‘}^2-ac$ với $b=2b‘$

+ Nếu $\Delta ‘>0$: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta ‘}}{a},x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta ‘}}{a}$

+ Nếu $\Delta ‘=0$: Phương trình có nghiệm kép: $x_1=x_2=\frac{-b‘}{a}$

+ Nếu $\Delta ‘<0$: Phương trình vô nghiệm

Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm nhờ định lí Vi-et

Nếu x₁, x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ thì:  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{-b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$

Chú ý: Nếu a, c trái dấu tức là $a.c<0$ thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải các phương trình:

a)             $25x^2-16=0$                               b)  $2x^2+3=0$

c)                     $4,2x^2+5,46x=0$                         d)  $4x^2-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$

Xem thêm