Phương trình bậc hai và ứng dụng của định lí Vi-ét

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHỦ ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH BAACJHAI MỘT ẨN

A/ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN NHỚ

1/ Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{x}^2+bx+c=0$trong đó x là ẩn a, b, c là các hệ số cho trước và a # 0

2/ Giải phương trình bậc 2:

2.1: Phương trình bậc 2 khuyết:

– Với c = 0 phương trình có dạng:

$a{x}^2+bx+c=0 \iff x(ax+c) = 0\iff \begin{array}{c}x=0\\ \\ x=–\frac{c}{a}(a \# 0)\end{array}$

– Với b = 0 phương trình có dạng:

$a{x}^2+c=0 \iff x^2=–\frac{c}{a}(*)Điều kiện để phương trình có nghiệm là:–\frac{c}{a}\ge 0\iff \begin{array}{c}c=0\\ \\ ac<0 ( a\end{array}(a và c trái dấu)$

Với điều kiện trên ta có: $(*) \iff x=\pm \sqrt{–\frac{c}{a}}$

Xem thêm