Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 15 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt có đáp án – Toán lớp 9:
Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 25π (cm2)
B. 12π (cm2)
C. 20π (cm2)
D. 15π (cm2)
Lời giải:
Vì R2 + h2 = l2 ⇔ 32 + 42 = l2 ⇔ l2 = 25 ⇔ l = 5cm
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = πRl = π.3.5 = 15π (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 (cm) và chiều cao h = 12 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 65π
B. 65
C. 18π
D. 55π
Lời giải:
Vì R2 + h2 = l2 ⇔ 52 + 122 = l2 ⇔ l2 = 169 ⇔ l = 13cm
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = πRl = π.5.13 = 65π (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π (cm2). Tính thể tích khối nón
A. 100π (cm3)
B. 120π (cm3)
C. 300π (cm3)
D. 200π (cm3)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón
A. 972π (cm3)
B. 324π (cm3)
C. 324 (cm3)
D. 234π (cm3)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón
A. 100π (cm2)
B. (300 + 200)π (cm2)
C. 300π (cm2)
D. 250π (cm2)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón
A. 160π (cm2)
B. 260π (cm2)
C. 300π (cm2)
D. 360π (cm2)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm. Tính dung tích của xô
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô
A. 1620π (cm3)
B. 1260π (cm3)
C. 1026π (cm3)
D. 1260 (cm3)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:
A. 2304 (cm3)
B. 1024π (cm3)
C. 786π (cm3)
D. 768π (cm3)
Lời giải:
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC
Theo định lý Pytago ta có AB2 = BC2 – AC2 = 202 – 122 ⇒ AB = 16
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:
A. 182 (cm3)
B. 128π (cm3)
C. 96π (cm3)
D. 128 (cm3)
Lời giải:
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC
Theo định lý Pytago ta có AB2 = BC2 – AC2 = 102 – 82 ⇒ AB = 6
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11: Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB
Lời giải:
Kẻ CH ⊥ BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên
CH = AB = AC = BH = 3cm ⇒ HD = 4 – 3 = 1cm
Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 32 + 12 = 10 ⇒ CD = √10
Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB
Lời giải:
Kẻ CH ⊥ BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên
CH = AB = AC = BH = 4,5cm ⇒ HD = 6 – 4,5 = 1,5cm
Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5
Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó
A. Tăng 4 lần
B. Giảm 4 lần
C. Tăng 2 lần
D. Không đổi
Lời giải:
Ta có đường sinh mới l’2 = (2R)2 + (2h)2 = 4 (R2 + h2) = (2l)2 ⇒ l’ = 2l
Khi đó diện tích xung quanh mới S’xq = (2R). (2l) = 4. Rl = 4Sxq
Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 4 lần
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó
A. Tăng 3 lần
B. Giảm 3 lần
C. Tăng 9 lần
D. Không đổi
Lời giải:
Ta có đường sinh mới l’2 = (3R)2 + (3h)2 = 9(R2 + h2) = (3l)2 ⇒ l’ = 3l
Khi đó diện tích xung quanh mới S’xq = (3R). (3l) = 9. Rl = 9Sxq
Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 9 lần
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành
Lời giải:
Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có 
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm2)
A. 18π (cm2)
B. 12 (cm2)
C. 12π (cm2)
D. 24π (cm2)
Lời giải:
Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có 
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó
Lời giải:
Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm
Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó
Lời giải:
Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm
Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3
Tính thể tích khúc gỗ hình trụ
A. 960π (cm3)
B. 320π (cm3)
C. 640π (cm3)
D. 690π (cm3)
Lời giải:
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3
Tính diện tích xung quanh của hình nón
A. 136π (cm2)
B. 120π (cm2)
C. 272π (cm2)
D. 163π (cm2)
Lời giải:
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Ta có Vt = πR2h = 960π ⇔ πR2.15 = 960π ⇒ R = 8cm nên bán kính đáy của hình nón là R = 8cm
Chiều cao hình nón h = 15cm ⇒ đường sinh hình nón l2 = h2 + R2 ⇒ l = 17cm
Diện tích xung quanh hình nón là S = πRl = π.8.17 = 136 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.
Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.
A. 960π (cm3)
B. 720π (cm3)
C. 1920π (cm3)
D. 1440π (cm3)
Lời giải:
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640 cm3
Tính diện tích xung quanh của hình nón
Lời giải:
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
nên bán kính đáy của hình nón là R = 2√15 cm, chiều cao hình nón h = 24cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài giảng Toán 9 Bài 2: Hình nón, hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích cảu hình nón, hình nón cụt