Câu hỏi:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \ln x\), \(y = 1\) và đường thẳng \(x = 1\) bằng
A. \({e^2}\).
B. \(e + 2\).
C. 2e.
D. \(e – 2\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(\ln x = 1 \Leftrightarrow x = e\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \ln x\), \(y = 1\) và đường thẳng \(x = 1\) là:
\(S = \int\limits_1^e {\left| {\ln x – 1} \right|dx} = \left| {\int\limits_1^e {\left( {\ln x – 1} \right)dx} } \right| = \left| {x\left( {\ln x – 1} \right)\left| \begin{array}{l}^e\\_1\end{array} \right. – \int\limits_1^e {dx} } \right| = \left| {1 – x\left| \begin{array}{l}^e\\_1\end{array} \right.} \right| = e – 2\)
Chọn D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====