Cho hàm số y=fx có đạo hàm f’x=x−221−x với mọi x∈ℝ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{‘}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2\left(1-x\right)$ với mọi $x\in ℝ$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;2\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;1\right)$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D
Ta có $f^{‘}\left(x\right)>0\iff {\left(x-2\right)}^2\left(1-x\right)>0\iff \left\{\begin{array}{l}1-x>0\\ {\left(x-2\right)}^2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x<1\\ x\ne 2\end{array}\right.\iff x<1$.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====