Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x+2lnx−3=0 bằng

Câu hỏi:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\ln }^{2}x+2\ln x-3=0$ bằng

A. $\frac{1}{e^3}.$

B. -2

C. -3

D. $\frac{1}{e^2}.$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D
Ta có: ${\ln }^{2}x+2\ln x-3=0\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \left(\ln x-1\right)\left(\ln x+3\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \left[\begin{array}{l}x=e\\ x=e^{-3}\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=e\\ x=e^{-3}\end{array}\right.$
Vậy $x_1.x_2=\frac{1}{e^2}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====