Giáo án Luyện tập Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (2023) mới nhất – Toán 9

Hoạt động 1: Khởi động

Nêu hệ thức Vi–ét, nhẩm nghiệm của phương trình sau: x²–5x+4=0

GV nhận xét và ghi điểm

ĐVĐ: Ngoài những ứng dụng đã biết ở tiết trước, hệ thức Vi-ét còn có những ứng dụng nào nữa ? chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay

Một HS lên bảng trả lời, HS dưới lớp làm bài vào nháp để nhận xét.

Hoạt động 2: Luyện tập

Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức đã học làm các bài tập SGK

Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, chia nhóm, hoàn tất một nhiệm vụ.

+ HS làm bài 29/54

+GV nhận xét và sửa sai.

+ HS làm bài 30 SGK

GV nhận xét và sửa sai.

+ HS làm bài 31/54: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình

Y/c hs giải thích

+ HS làm bài 32,34 SGK

+Ở câu c có thể áp dụng cách tìm hai số biết tổng và tích không? Cần thay đổi như thế nào để áp dụng được?

+ Nếu không thay đổi hiệu thành tổng thì có cách giải nào khác

GV nhận xét và sửa sai.

(Hoạt động cá nhân)

+HS 1 làm câu a

+HS 2 làm câu b

+ HS 3 làm câu c

HS cả lớp làm bài vào vở của mình, ba HS lên bảng làm bài.

HS nhận xét bài làm của bạn

(Hoạt động cá nhân)

HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài.

HS nhận xét bài làm của bạn

(Hoạt động cá nhân)

Hs suy nghĩ trả lời miệng

(Hoạt động cá nhân)

+HS 1 làm câu a

+HS 2 làm câu b

HS cả lớp làm bài vào vở của mình.

Có thể giải hệ

HS nhận xét bài làm của bạn

Dạng 1: Tính tổng và tích của hai nghiệm

Bài 29/54

a/ Phương trình 4x² + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a, c trái dấu. x₁ + x₂ =  ; x₁.x₂= 

b/Phương trình 9x² – 12x + 4 = 0

có Δ’ =0, x₁ + x₂=  ; x₁.x₂= 

c/ Phương trình 5x² + x + 2 = 0 vô nghiệm

Bài 30/54

a/ Phương trình x² –2x + m = 0 có nghiệm khi Δ’=1–m ≥ 0 hay

m ≤ 1. x₁ + x₂ = 2; x₁.x₂=m

b/ P.trình x² + 2(m–1)x + m² = 0 có nghiệm khi Δ’ = 1 – 2m ≥ 0 hay

m ≤ 0,5.

x₁ + x₂ = –2(m–1)

x₁.x₂ = m².

Dạng 2: Nhẩm nghiệm:

Bài 31/54.

a/ P.trình 1,5x² – 1,6x + 0,1 = 0 có a + b + c = 0 nên x₁=1; x₂= 

b/P.trình √3x²–(1–√3 )x – 1 = 0 có a – b + c = 0 nên x₁ = –1; x₂ = 

c/ P.trình (2– √3)x² +2√3x – (2+ √3) = 0 có a + b + c = 0

nên x₁= 1; x₂= 

d/ Phương trình

(m–1)x² – (2m+3)x + m + 4 = 0 có a + b + c= m-1 – (2m + 3) + m + 4 = 0 nên x₁=1; x₂= 

Dạng 3: Tìm 2 số biết tổng và tích

Bài 32/54

a/ u + v =42 , u.v=441 ; u, v là hai nghiệm của phương trình x² -42x + 441 = 0 ; Δ’ = 0 => pt có ngh kép x₁=x₂=21.

Vậy u=v=21.

b/ u+v=–42, u.v=–400;

pt: x² + 42x – 400 = 0 ;

Δ’ = 841 => pt có hai ngh x₁=8, x₂=–50. Từ đó => u=8, v=–50 hoặc u=–50, v=8.

c/ u–v=5, u.v=24. Đặt –v=t, ta có u+t=5, ut=–24; u, t là hai nghiệm của phương trình x² – 5x – 24 =0 ; Δ’ =1; x₁=8, x₁=–3. Từ đó u=8, t=–3 hoặc t= –3 , t=8. Do đó u=8, v=3 hoặc u=–3, v=–8

Dạng 4: Dùng Viet để phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử.

Bài 33/54

a) VT= a(x-x₁)(x-x₂)

Áp dụng: 2x² -5x +3 =0 có a+b+c=0 => x₁=1; x₂=2/3

=> 2x² – 5x + 3 = (x-1)(2x-3)

Hoạt động 2: Tổng kết và hướng dẫn học tập (1ph)

Mục tiêu: – HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học

– HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

– HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

– Đọc lại bài và học bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.

– Làm bài 37 đến 42 SBT

Bài mới

– Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.