Lý thuyết, bài tập về Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu gồm các nội dung sau:

A. Kiến thức cần nhớ

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

B. Các dạng bài tập cơ bản

– Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu khi biết bán kính của hình cầu hoặc ngược lại, tính bán kính hình cầu khi biết thể tích hoặc diện tích của nó: tổng hợp phương pháp giải và 5 bài tập vận dụng tự rèn luyện

– Dạng 2: Tính diện tích, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình: tổng hợp phương pháp giải và 6 bài tập vận dụng tự rèn luyện

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A. Kiến thức cần nhớ

I. Hình cầu

Khi quay nửa đường tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu (H.288).

+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên quét nên mặt cầu.

+ Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu, mặt đó.

II. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

a) Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

b) Khi mặt cầu bán kính R bởi một phẳng ta được một đường tròn.

+ Đường tròn có bán kính R nếu mặt đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).

+ Đường tròn có đó có bán kính r bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

III. Diện tích mặt cầu

 $S=4\pi R^2$ hay $S=\pi d^2$ (R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu).

IV. Thể tích hình cầu

$V=\frac{4}{3}\pi R^3.$ 

B. Các dạng bài tập cơ bản

 Bài 1. Nếu thể tích của một hình cầu là $113\frac{1}{7}c{m}^3$ thì bán kính của nó bằng bao nhiêu? lấy  $\pi =\frac{27}{7}.$

Bài 2. Một khinh khí cầu là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem thêm