Giáo án Toán 9 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn mới nhất

Nội dung

Đáp án

Điểm

Nội dung

Sản phẩm

Giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua bài toán cổ.

Gọi số gà là x, số chó là y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Có dạng như thế nào? Có bao nhiêu nghiệm và tập nghiệm được biểu diễn như thế nào?

Là phương trình gồm có hai ẩn x và y

Có vô số nghiệm

Nội dung

Sản phẩm

GV giao nhiệm vụ học tập.

gv giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a$\ne$0 hoặc b$\ne$0)

H: Trong các ptr sau ptr nào là ptr bậc nhất hai ẩn?

a) 4x – 0,5y = 0     b) 3x² + x = 5        c) 0x + 8y = 8.

d) 3x + 0y = 0        e) 0x + 0y = 2       f) x + y – z = 3.

GV hướng dẫn Vd 2: Xét ptr x + y = 36

Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của ptr.

H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phưng trình?

H: Vậy khi nào cặp số $(x_0;y_0)$ được gọi là một nghiệm của pt?

GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nhiệm của ptr bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm $(x_0;y_0)$ được biểu diễn bởi điểm có toạ độ $(x_0;y_0)$ và cho Hs làm?1

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày và tìm nghiệm của phương trình

H: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c  -, trong đó a, b, c là các số đã biết (a$\ne$0 hoặc b$\ne$0)

* Ví dụ 1: (sgk.tr5 )

* Nghiệm của phương trình: (sgk.tr5 )

– Nếu tại $x=x_0,y=y_0$ mà giá trị hai vế của của ptr bằng nhau thì cặp số $(x_0;y_0)$ được gọi là một nghiệm của ptr-

* Ví dụ 2: (sgk.tr5 )

* Chú ý: (sgk.tr5 )

 Cho phương trình 2x – y = 1

a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của phương trình  2x – y = 1 ta được

 2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => Cặp số

(1; 1) là một nghiệm của phương trình

– Tương tự cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình.

b) Một số nghiệm khác của phương trình: (0; -1); (2; 3)  … …

 Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của ptr bậc nhất hai ẩn

H: Ta đã biết phương trình  bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình?

HS: Nghiên cứu ví dụ SGK

GV: Yêu cầu HS biểu thị y theo x và làmSGK

GV: Giới thiệu trong mặt phẳng Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình – là đường thẳng y = 2x – 1

GV: Đường thẳng y = 2x – 1 còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1. Gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng  y = 2x – 1 trên hệ trục tọa độ.

GV: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình:  0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6;  x + 0y = 0?

GV: Giới thiệu tập nghiệm của phương trình (4) và (5) được biểu diễn bởi đường thẳng  y = 2 và x = 1,5 như hình vẽ

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Tập tập nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào?  Khi a$\ne$ 0, b$\ne$ 0 thì phương trình có dạng như thế nào? Khi a$\ne$ 0 và b = 0 thì phương trình dạng như thế nào? Khi a=0 và b$\ne$0 thì phương trình dạng như thế nào? ® Tổng quát

2. Tập nghiệm của phương trình bậc    

nhất hai ẩn. 

* Xét phương trình 2x – y = 1 –

                                   Þ y = 2x – 1

 Có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là:  

hoặc S = {(x; 2x – 1)/ xR}

Tập nghiệm của

phương trình là đường

thẳng  2x – y = 1

* Xét phương trình 0x + 2y = 4 Þ y = 2 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là:   

Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 2                       

* Xét phương trình 4x + 0y = 6 Þ x=1,5 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng  quát là:  $\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=2\end{array}\right.$                     

Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng x = 1,5                        

$\left\{\begin{array}{l}x=1,5\\ y\in R\end{array}\right.$

* Tổng quát: (sgk.tr6)

Nội dung

Sản phẩm

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gọi Hs lần lượt giải các bài tập sau:

Bài 1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.

Bài 2: Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình -:

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 1:

a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1

Cặp số (0,5; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 1 ≠ 1

b) Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ y = 3

Vậy cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1

Bài 2:

Vậy 6 nghiệm của phương trình là : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4)