Giải SGK Toán 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Câu hỏi 1 trang 90 Toán lớp 9 tập 1:Chứng tỏ rằng kết quả được tính ở trên chính là chiều cao AD của tháp.

Lời giải:

Xét tam giác OAB vuông tại B

$\widehat{\mathrm{AOB}}=\mathrm{\alpha }$

OB = a

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{AB}=\mathrm{OB}.\tan \widehat{\mathrm{AOB}}=\mathrm{a}.\mathrm{tan\alpha }$

Chiều cao của tháp là AD = DB + BA = b + a.tan $\alpha$ (điều cần phải chứng minh)

Câu hỏi 2 trang 91 Toán lớp 9 tập 1: Vì sao kết quả trên là chiều rộng AB của khúc sông.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A

AC = a

$\widehat{\mathrm{BCA}}=\mathrm{\alpha }$

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}.\tan \widehat{\mathrm{BCA}}=\mathrm{a}.\mathrm{tan\alpha }$

Vậy chiều rộng của khúc sông là AB = a.tan $\alpha$ (đcpcm)