Giáo án Toán 9: Ôn tập chương I mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

 (M3)

Cấp độ cao

(M4)

ÔN TẬP CHƯƠNG

Năm được các kiến thức về hệ thức lượng giác trong tam giác vuông.

Hiểu được mối quan hệ giữa các đại lượng trong tam giác vuông.

Vận dụng các hệ thức giải bài toán tính số đo cạnh, góc.

Làm bài toán tìm quỹ tích điểm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt  các kiến thức cần nhớ”:

 -Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

-Các công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn.

-Mối liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau.

GV:  Ngoài tính chất về mối liên hệ giữa hai góc phụ nhau, ta còn những tính chất nào của các TSLG của góc nhọn ?

HS: Nêu các tính chất còn lại của TSLG của góc nhọn.

0 < sin  < 1   0 < cos  < 1

sin , cos , tan , cotan  > 0

sin²  + cos²  = 1  tan $\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$, cotan $\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

GV điền các tính chất này vào bảng tóm tắt.

H: Khi góc $\alpha$ tăng từ 0⁰ đến 90⁰ thì những TSLG nào tăng ? Những TSLG nào giảm?

Đ: Khi góc $\alpha$ tăng từ 0⁰ đến 90⁰ thì sin , tan  tăng còn cos , cot  giảm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

I. Lý thuyết:

1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.            (sgk)

2. Các tỉ số lượng giác của góc nh                  (sgk)

3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác.

                      (SGK)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 35 tr94 SGK

GV: vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi: $\frac{b}{c}=\frac{19}{28}$ chính là TSLG nào? HS: $\frac{b}{c}$ chính là tan $\alpha$.

Từ đó hãy tính góc $\alpha$ và $\beta$.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

II. Bài tập

Bài 35: SGK

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19:28. Tính các góc của nó.

 tan$\alpha$  = $\frac{b}{c}$ = $\frac{19}{28}\approx 0,6786$ $\Rightarrow \alpha \approx 34°$.

Ta có: $\alpha +\beta =90°$$\Rightarrow \beta \text{=90}°-\alpha \approx \text{56}°$

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK.

GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.

H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông?

Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo.

GV yêu cầu HS giải câu a).

H: MBC và ABC có đặc điểm gì chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này như thế nào? Điểm M nằm trên đường nào?

GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 37: SGK

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các gócB,C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

a)      Ta có AB² + AC² = 6² + 4,5²

= 56,25 = BC²

Do đó ABC vuông tại A.

( theo định lí đảo của định lí Pitago)

Ta có tanB = $\frac{AC}{AB}=\frac{4,5}{6}$=0,75  $\iff \widehat{\text{B}}$ 37⁰

   = 90⁰ –    53⁰

Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.4,5}{7,5}=3,6$cm

MBC và ABC có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau.

Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau.

Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH.

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 80a) tr102 SBT.

GV: Hệ thức nào liên hệ giữa sin$\alpha$  và cos$\alpha$ ? Từ đó hãy tính sin  và tan .

Đ: HS: Ta có hệ thức

sin² $\alpha$ + cos² $\alpha$ = 1

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 80 a): SBT

Hãy tinh sin và tan, nếu cos = $\frac{5}{13}$

Ta có hệ thức

sin² $\alpha$ + cos² $\alpha$ = 1

$\begin{array}{l}\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha \\ =1-{\left(\frac{5}{13}\right)}^2=\frac{144}{169}\Rightarrow \sin \alpha =\frac{12}{13}\end{array}$

$\Rightarrow \text{tan}\alpha =\frac{\sin \alpha }{c\text{os}\alpha }=\frac{12}{5}$