Giáo án Toán 9: Ôn tập chương I (tiếp) mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

 (M3)

Cấp độ cao

(M4)

ÔN TẬP CHƯƠNG  I

Năm được các kiến thức về hệ thức lượng giác trong tam giác vuông.

Hiểu được mối quan hệ giữa các đại lượng trong tam giác vuông.

Vận dụng các hệ thức giải bài toán tính số đo cạnh, góc.

Làm bài toán thực tế.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ GV hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

GV: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ?

HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất 2 cạnh và góc. Trong đó phải có ít nhất 1 cạnh

H: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào không giải được tam giác vuông:

1.  biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.

2.  Biết 2 góc nhọn.

3.  Biết một góc nhọn và cạnh   huyền.

Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông.

Đ: Trường hợp 2: biết 2 góc nhọn thì không thể giải tam giác vuông được

HS: lên bảng viết.

GV: Yêu cầu HS phát biểu các hệ thức dưới dạng định lí.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

I: Lý thuyết

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:     (sgk)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 35 trang 94 SBT, đây là bài tập dựng hình,

GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc $\alpha$.

Ví dụ a) Dựng góc $\alpha$ biết sin$\alpha$= 0,25 =$\frac{1}{4}$

trình bày như sau:

– Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Dựng tam giác vuông ABC có:

 = 90⁰, AB = 1, BC = 4.

Có $\widehat{\text{C}}$ = $\alpha$ vì sinC = sin$\alpha =\frac{1}{4}$

Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một câu khác.

GV giới thiệu bài 38 trang 95 SGK.(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV: Hãy nêu cách tính AB( làm tròn đến mét)

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng bài tập cơ bản

Bài 35 tr 94 SBT

BT35/94 SBT. Dựng góc nhọn , biết:

a) Sin $\alpha$ = 0,25                   c) tg $\alpha$ = 1

Giải

a) – Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

    – Dựng tam giác vuông ABC có $\widehat{A}$ = 90⁰ ; AB = 1 ; BC = 4.

  Có $\widehat{C}$ = $\alpha$ vì Sin C = sin $\alpha$ = $\frac{1}{4}$.

c) – Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

    – Dựng tam giác vuông DEF có $\widehat{D}$ = 90⁰ ; DE = DF = 1.

  Có $\widehat{F}$ = $\alpha$ vì tan F = tg $\alpha$ =$\frac{1}{1}=1$

Bài 38 trang 95  (SGK)

Ta có: IB = IK . tan (50⁰ + 15⁰)

 = IK . tan 65⁰ = 380 . tan 65⁰ » 814,9 (m)

 IA = IK . tan50⁰ = 380 . tan50⁰ » 452,9 (m)

   AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 362m

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách giữa hai cọc là CD.

HS: Lên bảng làm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

BT39.

Trong tam giác vuông ACE, có:

Cos 50⁰ = $\frac{AE}{CE}$$\Rightarrow CE=\frac{AE}{\cos {50}^0}=\frac{20}{\cos {50}^0}$  » 31,11m

Trong tam giác vuông FDE, có:

Sin 50⁰ = $\frac{FD}{DE}$$\Rightarrow DE=\frac{FD}{\sin {50}^0}=\frac{5}{\sin {50}^0}$ » 6,53m

 Vậy khoảng cách giữa hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa lên màn hình )

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình câu a, sau đó tính AB, AC.

GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, rồi hướng dẫn HS tìm tòi lời giải.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng bài tập tổng hợp và nâng cao

a)   Bài 97 tr 105 SBT:

a)Trong tam giác vuông ABC

AB = BC.sin30 = 10.0,5 = 5 (cm)

AC = BC.cos30 $=5\sqrt{3}$ (cm)

b) Xét tứ giác AMBN có

  $\widehat{\text{M}}$ = $\widehat{\text{N}}$ = $\widehat{\text{MBN}}$ = 90⁰

 AMBN là hình chữ nhật

( tính chất hcn)  OMB = $\widehat{{\text{B}}_{\text{2}}}$ = $\widehat{{\text{B}}_{\text{1}}}$

MN // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau) và MN = AB       ( tính chất hcn)

c) Tam giác NAB và BCA có

$\widehat{\text{M}}$ = Â = 90⁰;  $\widehat{{\text{B}}_2}$ = $\widehat{\text{C}}$ = 30⁰

NAB ~ BCA  đồng dạng (g-g)

Tỉ số đồng dạng

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV nêu bài toán: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.

HS: Vẽ hình.

GV: Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó tính HC theo AC.

HS: Suy nghĩ làm bài.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

BT83/102 SBT.

 Ta có: AH . BC = BK . AC

  Hay  5 . BC = 6 . AC

$\Rightarrow BC=\frac{6}{5}AC$ $\Rightarrow HC=\frac{BC}{2}=\frac{3}{5}AC$

  Xét tam giác vuông AHC, có:

 AC² – HC² = AH² (pitago)

 AC² – ${\left(\frac{3}{5}AC\right)}^2$ = 5²

$\frac{16}{25}A{C}^2=5^2\Rightarrow \frac{4}{5}AC=5$$\Rightarrow AC=5:\frac{4}{5}=\frac{25}{4}=6,25$   

 BC = $\frac{6}{5}AC=\frac{6}{5}.\frac{25}{4}=7,5$