Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 24 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 40 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án – Toán lớp 9:
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó 
bằng:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó 
bằng:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
A. sinα + cosα = 1
B. sin2α + cos2α = 1
C. sin3α + cos3α = 1
D. sinα − cosα = 1
Lời giải:
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin2α + cos2α = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:
Lời giải:
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. tanα = sinβ
B. tanα = cotβ
C. tanα = cosβ
D. tanα = tanβ
Lời giải:
Với hai góc α và β mà α + β = 90o. Ta có:
sinα = cosβ ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:
A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.
B. sin hai góc bằng nhau
C. tan góc nọ bằng cotan góc kia
D. Cả A và C đều đúng.
Lời giải:
Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.
A. sin B = 0,6; cos B = 0,8
B. sin B = 0,8; cos B = 0,6
C. sin B = 0,4; cos B = 0,8
D. sin B = 0,6; cos B = 0,4
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:
Lời giải:
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 ⇒ BC = 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. tan C ≈ 0,87
B. tan C ≈ 0,86
C. tan C ≈ 0,88
D. tan C ≈ 0,89
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
A. tan C ≈ 0,67
B. tan C ≈ 0,5
C. tan C ≈ 1,4
D. tan C ≈ 1,5
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. sin C ≈ 0,35
B. sin C ≈ 0,37
C. sin C ≈ 0,39
D. sin C ≈ 0,38
Lời giải:
Đổi 0,5dm = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.
Lời giải:
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có
Mà tam giác ABC vuông tại A nên là hai góc phụ nhau.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. cos C ≈ 0,76
B. cos C ≈ 0,77
C. cos C ≈ 0,75
D. cos C ≈ 0,78
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. cos C ≈ 0,79
B. cos C ≈ 0,69
C. cos C ≈ 0,96
D. cos C ≈ 0,66
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 11 + 12 = 23cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biêt rằng cot B = 2
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có 
. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. AC ≈ 4,39 (cm); BC ≈ 6,66 (cm)
B. AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,65 (cm)
C. AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,64 (cm)
D. AC ≈ 4,37 (cm); BC ≈ 6,67 (cm)
Lời giải:
Theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 4,382 ⇒ BC ≈ 6,65
Vậy AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,65 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có 
. Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. AC = 11,53; BC = 7,2
B. AC = 7; BC ≈ 11,53
C. AC = 5,2; BC ≈ 11
D. AC = 7,2; BC ≈ 11,53
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó C = sin6α + cos6α + 3sin2αcos2α bằng:
A. C = 1 − 3sin2α. cos2α
B. C = 1
C. C = sin2α. cos2α
D. C = 3sin2α. cos2α − 1
Lời giải:
Ta có:
sin6α + cos6α + 3sin2αcos2α = sin6α + cos6α + 3sin2αcos2α .1
= sin6α + cos6α + 3sin2αcos2α . (sin2α + cos2α) (vì sin2α + cos2α = 1)
= (sin2α)3 + 3(sin2α)2cos2α + 3 sin2α .( cos2α)2 + (cos2α)3
= (sin2α + cos2α)3 = 1 (vì sin2α + cos2α = 1)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn P = (1 – sin2α) . cot2 + 1 – cot2 ta được:
A. P = sin2α
B. P = cos2α
C. P = tan2
D. P = 2 sin2
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Cho P = (1 – sin2α) . tan2 + (1 – cos2α)cot2α, chọn kết luận đúng.
A. P > 1
B. P
C. P = 1
D. P = 2sin2α
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 24: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức 
bằng:
A. Q = 1 + tan2α
B. Q = 1 + 2tan2α
C. Q = 1 − 2tan2α
D. Q = 2tan2α
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức 
bằng:
A. Q = cotα − tanα
B. Q = cotα + tanα
C. Q = tanα − cotα
D. Q = 2tanα
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 26: Cho tanα = 2. Tính giá trị của biểu thức 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 27: Cho tanα = 4. Tính giá trị của biểu thức 
Lời giải:
Vì tanα = 2 nên cosα ≠ 0, chia cả tử và mẫu của P cho cosα ta được:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 28: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó 
bằng?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 29: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 3 : 2. Khi đó 
bằng?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 30: Cho α là góc nhọn. Tính cotα biết 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 31: Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 32: Tính giá trị biểu thức B = tan 1o. tan 2o. tan 3o……. tan 88o. tan 89o.
A. B = 44
B. B = 1
C. B = 45
D. B = 2
Lời giải:
Ta có tan 89o = cot 1o; tan 88o = cot 2o; …; tan 46o = cot 44o và tanα.cotα = 1
Nên B = (tan 1o. tan 89o).(tan 2o.tan 88o) … (tan 46o.tan 44o). tan 45o
= (tan 1o. cot 1o).( tan 2o. cot 2o) . (tan 3o. cot 3o) … (tan 44o. cot 44o). tan 45o
= 1.1.1….1.1 = 1
Vậy B = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 33: Tính giá trị biểu thức B = tan 10o. tan 20o. tan 30o……. tan 80o.
A. B = 44
B. B = 1
C. B = 45
D. B = 2
Lời giải:
Ta có tan 80 = cot 10o; tan 70o = cot 20o; tan 50o = cot 40o; tan 60o = cot 30o và
tanα.cotα = 1
Nên B = tan 10o. tan 20o. tan 30o. tan 40o. tan 50o. tan 60o. tan 70o. tan 80o
= tan 10o. tan 20o. tan 30o. tan 40o. cot 40o. cot 30o. cot 20o. cot 10o
= (tan 10o. cot 10o) . (tan 20o. cot 20o) . (tan 30o. cot 30o) . (tan 40o. cot 40o)
= 1.1.1.1 = 1
Vậy B = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 34: Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức 
biết tanα = 3
A. B > 0
B. B
C. 0
D. B = 1
Lời giải:
Vì tanα ≠ 0 cosα ≠ 0. Chia cả tử và mẫu của B cho cos2α ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 35: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính sin A
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ E là trung điểm BC ⇒ EB = EC = 5
Xét ΔABE vuông tại E có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 36: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm; ∠ADC = 70o
A. 139,3cm2
B. 129,6cm2
C. 116,5cm2
D. 115,8cm2
Lời giải:
Xét ADE vuông tại E có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 37: Tính số đo góc nhọn α biết 10sin2α + 6 cos2α = 8
A. α = 30o
B. α = 45o
C. α = 60o
D. α = 120o
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 38: Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
Lời giải:
A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
Ta có:
A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
= sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + cos235o + cos225o + cos215o
= (sin215o + cos215o) + (sin225o + cos225o) + (sin235o + cos235o) + sin245o
Đáp án cần chọn là: B
Câu 39: Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = OD = a, AB = OD = b. Tính cos ∠AOC theo a và b
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 40: Biết 0o
[sinα + 3cos(90o − α)] : [sinα − 2cos(90o − α)] bằng:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Bài giảng Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn