Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 16 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 37 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9:
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Câu 1: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi:
Lời giải:
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
d cắt d’ ⇔ a ≠ a’
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) trùng nhau khi:
Lời giải:
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
d trùng d’ 
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) có a = a’ và b ≠ b’. Khi đó:
A. d // d’
B. d ≡ d’
C. d cắt d’
D. d ⊥ d’
Lời giải:
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) có a ≠ a’. Khi đó:
A. d // d’
B. d ≡ d’
C. d cắt d’
D. d ⊥ d’
Lời giải:
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
+) d cắt d’ ⇔ a ≠ a’
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = −2x. Khi đó:
A. d // d’
B. d ≡ d’
C. d cắt d’
D. d ⊥ d’
Lời giải:
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = −2x có a’ = −2
⇒ a ≠ a’ (1 ≠ −2) nên d cắt d’
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Cho hai đường thẳng d: 
. Khi đó:
A. d // d’
B. d ≡ d’
C. d cắt d’
D. d ⊥ d’
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?
A. m ≠ −2
B. m ≠ −4
C. m ≠ {−2; −4}
D. m ≠ {2; −4}
Lời giải:
+) Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = −2x − 2m + 1 có a’ = −2
+) Để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2.
+) Để d cắt d’⇔ a ≠ a’
m + 2 ⇔ −2 ⇔ m −4
Vậy m ⇔ {−2; −4}
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (3 – 2m)x – 2 và d’: y = 4x − m + 2. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?
Lời giải:
Ta thấy d: y = (3 – 2m)x – 2 có a = 3 – 2m và d’: y = 4x − m + 2 có a’ = 4
Để d: y = (3 – 2m)x – 2 là hàm số bậc nhất thì 3 – 2m 
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?
A. m = −2
B. m = −4
C. m = 2
D. m ≠ {2; −4}
Lời giải:
Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 và d’: y = −2x − 2m + 1 có a’ = −2 ≠ 0.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3) x + 7 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để d // d’: y = 3x + 2
A. m = 2
B. m = −4
C. m = 2
D. m = −3
Lời giải:
Hàm số y = (2m – 3) x + 7 là hàm số bậc nhất khi:
Vậy m = 3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 2) x + m − 2. Tìm m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 3m
Lời giải:
Hàm số y = (2m – 2) x + m – 2 là hàm số bậc nhất khi 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho hai đường thẳng d: y = (2m − 3)x – 2 và d’: y = −x + m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?
Lời giải:
Ta thấy d: y = (2m − 3)x – 2 có a = 2m – 3; b = −2 và d’: y = −x + m + 1 có a’ = −1; b’ = m + 1
Điều kiện để y = (2m − 3)x – 2 là hàm số bậc nhất là: a ≠ 0 ⇔ 2m – 3 ≠ 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d ≡ d’?
A. m = −2
B. m = −4
C. m = 2
D. Không có m thỏa mãn
Lời giải:
Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = −2x − 2m + 1 có a’ = −2
+) Điều kiện để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2
+) Để d ≡ d’ 
(vô lý)
Vậy không có giá trị nào của m để d ≡ d’
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho hai đường thẳng 
. Với giá trị nào của m thì d ≡ d’?
A. m = −2
B. m = −4
C. m = 2
D. Không có m thỏa mãn
Lời giải:
Ta thấy d: 
và d’: y = −x + 1 có a = −1; b = 1
Điều kiện 
là hàm số bậc nhất 1 – m ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Để d ≡ d’ 
Vậy m = 2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho hàm số y = (m – 5) x – 4. Tìm m để hàm số nhận giá trị là 5 khi x = 3
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 8
D. m = −3
Lời giải:
Thay x = 3; y = 5 vào hàm số y = (m – 5) x – 4 ta được:
(m – 5) . 3 – 4 = 5 ⇔ (m – 5).3 = 9 ⇔ m – 5 = 3 ⇔ m = 8
Vậy m = 8
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Cho hàm số y = 7mx – 3m + 2.
Tìm m để hàm số nhận giá trị là 11 khi x = 1
Lời giải:
Thay x = 1; y = 11 vào hàm số y = 7mx – 3m + 2 ta được
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1
A. y = 2x + 2
B. y = −2x – 2
C. y = 3x – 2
D. y = 2x – 2
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm A (0; 2); B (1; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
a.0 + b = −2 ⇒ b = −2
Thay tọa độ điểm B và b = −2 vào phương trình đường thẳng d ta được: a.1 – 2 = 0 ⇔ a = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x − 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
a.0 + b = 3 ⇒ b = 3
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = 3x + 1 và đi qua điểm M (−2; 2)
A. y = 2x + 8
B. y = 3x + 8
C. y = 3x – 8
D. y = 3x
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d // d’ nên d: 
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
3.(−2) + b = 2 ⇔ b = 8 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = 3x + 8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = −2x – 5 và đi qua điểm M (−1; 4)
A. y = 2x – 2
B. y = −2x + 3
C. y = −2x + 2
D. y = −2x
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d // d’ nên 
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
−2.(−1) + b = 4 ⇔ b = 2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + 2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 21: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng d’: 
và đi qua điểm M (2; −1)
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
2.2 + b = −1 ⇔ b = −5 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + 2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng d’: 
và đi qua điểm M (−4; 2)
A. y = −5x + 18
B. y = 5x + 18
C. y = 5x – 18
D. y = −5x – 18
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d ⊥ d’ nên 
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
−5.(−4) + b = 2 ⇔ b = −18
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −5x − 18
Đáp án cần chọn là: D
Câu 23: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng 
và cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại điểm có tung độ bằng 5.
A. y = −3x + 11
B. y = −3x + 4
C. y = −3x
D. y = 3x + 11
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi điểm M (x; 5) là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y = 2x + 1
Khi đó 2x + 1 = 5 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ⇒ M (2; 5)
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
−3.2 + b = 5 ⇔ b = 11
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −3x + 11
Đáp án cần chọn là: A
Câu 24: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1 và cắt đường thẳng y = x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi điểm M (x; 3) là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y = x − 1
Khi đó x − 1 = 3 ⇔ x = 4 ⇒ M (4; 3)
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng 
ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
A. y = −2x + 6
B. y = −3x + 6
C. y = −2x – 4
D. y = −2x + 1
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d song song với đường thẳng y = −2x + 1 nên a = −2; b ≠ 1 ⇒ y = −2x + b
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)
Thay x = 3; y = 0 vào phương trình đường thẳng d ta được
−2. 3 + b = 0 ⇔ b = 6 (TM) ⇒ y = −2x + 6
Vậy d: y = −2x + 6
Đáp án cần chọn là: A
Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −5x – 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d song song với đường thẳng y = −5x − 3 nên a = −5; b ≠ −3 ⇒ d: y = −5x + b
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5; 0)
Thay x = 5; y = 0 vào phương trình đường thẳng d: y = −5x + b ta được
−5. 5 + b = 0 ⇔ b = 25 (TM) ⇒ y = −5x + 25
Vậy d: y = −5x + 25
Đáp án cần chọn là: C
Câu 27: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (1; 2); B (−2; 0)
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a + b = 2 ⇒ b =2 – a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −2a + b = 0 ⇒ b = 2a
Đáp án cần chọn là: D
Câu 28: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (3; 3); B (−1; 4)
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 3a + b = 3 ⇒ b =3 – 3a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −1.a + b = 4 ⇒ b = 4 + a
Đáp án cần chọn là: B
Câu 29: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = 3mx – (m + 3) đi qua với mọi m.
Lời giải:
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó
3mx – (m + 3) = y đúng với mọi m
⇔ 3mx – m – 3 – y = 0 đúng với mọi m
⇔ m (3x – 1) + −3 – y = 0 đúng với mọi m
Đáp án cần chọn là: B
Câu 30: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m
Lời giải:
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó
(5 – 2m)x + m + 1 = y đúng với mọi m
⇔ −2mx + m + 1 + 5x – y = 0 đúng với mọi m
⇔ m (−2x + 1) + 1 – y + 5x = 0 đúng với mọi m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 31: Cho tam giác ABC có đường thẳng BC: 
và A (1; 2). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Lời giải:
Giả sử AH: y = ax + b
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên:
Mặt khác AH đi qua A (1; 2) nên ta có 3.1 + b = 2 ⇔ b = −1
Vậy AH: y = 3x – 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 32: Cho đường thẳng d: y = (m2 – 2m + 2)x + 4. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.
A. m = 1
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 2
Lời giải:
Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1
Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi m = 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 33: Điểm cố định mà đường thẳng 
luôn đi qua là:
Lời giải:
là điểm cố định mà d luôn đi qua
Đáp án cần chọn là: A
Câu 34: Cho đường thẳng d: y = (2m + 1) x – 1. Tìm m để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1/2
A. m = 0
B. m = 1
C. m = −1
D. Cả A và C đều đúng
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 35: Biết đường thẳng d: y = mx + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 36: Cho đường thẳng d: y = (k – 2)x – 1. Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 37: Cho đường thẳng d: y = mx + m – 1. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
A. m < 1
B. m = 1
C. m > 1
D. m = 1 hoặc m = −1
Lời giải:
Tam giác OAB vuông cân tại O
Đáp án cần chọn là: D
Bài giảng Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau