Giáo án Đồ thị của hàm số y = ax + b (2023) mới nhất – Toán 9

A – Hoạt động khởi động – 5 phút

Hs1: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì?

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

HS2: Làm ?1

HS: Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Cách vẽ: Ta xác định tọa độ điểm A bất kỳ thỏa mãn y _A = ax_A. Đồ thị hàm số chính là đường thẳng OA.

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 27 phút

*Mục tiêu: HS hiểu được dạng của đồ thị hàm số

y = ax+b (a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

*Giao nhiệm vụ: Làm ?1, ?2 và rút ra các nhận xét

Gv sử dụng phần bài làm của Hs2

? Có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C

? Em có nhận xét gì về vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên mặt phẳng tọa độ

? Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình gì? Vì sao?

? Từ đó nhận xét quan hệ giữa AB và A’B’, BC và B’C’

Qua đó ta có nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng nào?

Cho HS làm tiếp ?2

Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng ?2

HS quan sát suy nghĩ và trả lời.

– 3 điểm A; B; C thẳng hàng vì có tọa độ thỏa mãn nên cùng nằm trên một đt.

– Cùng hoành độ, tung độ mỗi điểm A’, B’, C’ lớn hơn 3 đơn vị với các điểm tương ứng A, B, C

– Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

AB//A’B’, BC//B’C’

A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d)

HS cả lớp làm ?2 vào SGK của mình, 1hs lên bảng điền

1. Đồ thị của hàm số y=ax+b

?1

Nhận xét:

A; B; C cùng thuộc đường thẳng d thì A’; B’; C’ cùng thuộc đường thẳng d’ với d//d’

?2

? Với mỗi giá trị x bất kì hãy nhận xét các giá trị tương ứng của của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 như thế nào

? Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ?

Từ đó GV nêu phần tổng quát

-GV giới thiệu phần chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

– Gv ĐVĐ : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng vậy muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm như thế nào ?

Với mỗi giá trị của x thì giá trị của hàm số y = 2x + 3 lớn hơn giá trị của hàm số y = 2x là 3 đơn vị

Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

HS đọc phần tổng quát SGK/50

HS nhắc lại phần chú ý SGK/50

Tổng quát: SGK

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b(a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng

*Hoạt động cá nhân ?3

? Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất mấy điểm thuộc đường thẳng đó

GV: Vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b cần xác định hai điểm thuộc vào đồ thị của hàm số đó

? Nếu b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax vẽ như thế nào?

? Khi b ≠ 0; a ≠ 0 đồ thị hàm số y = ax + b được vẽ như thế nào

Gv chốt kiến thức chuẩn qua bảng phụ

C. HĐ Luyện tập – Vận dụng 10 phút

Củng cố bằng ?3/51

GV nhận xét và sửa sai và nêu tóm tắt cách vẽ đò thị của 2 hàm số này.

Thông qua đồ thị của hai hàm số GV nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax + b

Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng đó

-Nếu b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)

Hs thảo luận đưa ra các ý kiến

– Hs đọc 2 bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

– sgk/ 51

——————————–

– 2hs lên bảng thực hiện

Hs nghe hiểu, ghi nhớ kiến thức

Nhận xét:

– Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R; từ trái sang phải đt y = ax + b đi lên

– Khi a

2. Cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b (a ≠ 0)

SGK/50,51

?3

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

Cho x = 0 y = -3

Ta có A(0;-3)

Cho y = 0

=> x = 3/2

ta có: 

Đồ thị h/s là đường thẳng đi qua 2 điểm A;B

b) y = -2x – 3

x = 0 => y = 3 . Điểm C(0;3)

y = 0 => x = 3/2. Điểm  . Đồ thị hs là đường thẳng đi qua 2 điểm C; D

D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 3 phút

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

– HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài tập về nhà: 15,16,17/51 SGK -14,15,16,17/58,59 SBT.

Hướng dẫn bài 15b: Đồ thị của bốn hàm số đó có hai đường thẳng nào song song với nhau? ( và , và ). Vậy thì ta có các đoạn thẳng nào song song với nhau? (AB//OC, AO//BC) Vậy tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? (OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song)