Tuyển tập các dạng bài Hàm số bậc nhất hay nhất Ôn thi vào lớp 10

Tài liệu Hàm số bậc nhất – Ôn thi vào lớp 10 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập 

– gồm 10 dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết.

C. Bài tập 

– gồm 41 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Hàm số bậc nhất – Ôn thi vào lớp 10.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

HÀM SỐ BẬC NHẤT

A. Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=ax+b$ với $a\ne 0$.

Hàm số bậc nhất $y=ax+b$ xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R nếu $a>0$.                       b) Nghịch biến trên R nếu $a<0$.        

Ÿ Đồ thị của hàm số $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ là một đường thẳng:

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

– Song song với đường thẳng $y=ax$ nếu $b\ne 0$; trùng với đường thẳng $y=ax$ nếu $b=0$.

Ÿ Cách vẽ đồ thị hàm số $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$:

– Khi $b=0$ thì $y=ax$. Đồ thị của hàm số $y=ax$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ và điểm $A\left(1;a\right)$.

– Nếu $b\ne 0$ thì đồ thị $y=ax+b$ là đường thẳng đi qua các điểm $A\left(0;b\right),B\left(-\frac{b}{a};0\right)$.     

Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Cho hai đường thẳng $\left(d\right):y=ax+b$ và $\left(d^{‘}\right):y=a^{‘}x+b^{‘}\left(a{a}^{‘}\ne 0\right)$.

– $\left(d\right)\text{//}\left(d^{‘}\right)\iff \left\{\begin{array}{l}a=a^{‘}\\ b\ne b^{‘}\end{array}\right.$

– $\left(d\right)\equiv \left(d^{‘}\right)\iff \left\{\begin{array}{l}a=a^{‘}\\ b=b^{‘}\end{array}\right.$ 

– $\left(d\right)$  cắt $\left(d^{‘}\right)\iff a\ne a^{‘}$

– $\left(d\right)\perp \left(d^{‘}\right)\iff a.a^{‘}=-1$

Hệ số góc của đường thẳng $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$

•  Đường thẳng $y=ax+b$ có hệ số góc là a.
•  Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $y=ax+b$ với tia Ox:

+ $a<90°$ thì $a>0$                                          +  thì .$a<0$

•  Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
• Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(x_1;y_1\right)$ và $B\left(x_2;y_2\right)$ là:    $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

B. Các dạng bài tập

Dạng 1. Kiểm tra đồ thị hàm số có phải là hàm số bậc nhất không? đồng biến hay nghịch biến?

– Đồ thị $y=ax+b$ là bậc nhất nếu $a\ne 0$, đồng biến nếu $a>0;$ nghịch biến nếu $a<0$.

Dạng 2. Vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đồ thị.

Xem thêm