Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 10 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 29 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án – Toán lớp 9:
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên D
B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D
C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên D
D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên D
Lời giải:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:
– Hàm số đồng biến trên D ⇔ x1; x2 ∈ D; x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).
– Hàm số nghịch biến trên D ⇔ x1; x2 ∈ D; x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 ∈ D; x1 > x2, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên D
B. f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D
C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên D
D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên D
Lời giải:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:
– Hàm số đồng biến trên D ⇔ x1; x2 ∈ D; x1 > x2 ⇒ f(x1) > f(x2).
– Hàm số nghịch biến trên D ⇔ x1; x2 ∈ D; x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho hàm số f(x) = 3 – x2. Tính f(−1).
A. −2
B. 2
C. 1
D. 0
Lời giải:
Thay x = −1 vào hàm số ta được: f(−1) = 3 – (−1)2 = 2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Cho hàm số f(x) = x3 + x. Tính f(2).
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Lời giải:
Thay x = 2 vào hàm số ta được: f(2) = 23 + 2 = 10
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Cho hàm số f(x) = x3 − 3x – 2. Tính 2.f(3)
A. 16
B. 8
C. 32
D. 64
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số ta được f(3) = 32 – 3.3 – 2 = 16 ⇒ 2. f(3) = 2.16 = 32
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Cho hàm số f(x) = 3×2 + 2x + 1. Tính f(3) – 2f(2).
A. 34
B. 17
C. 20
D. 0
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số ta được: f(3) = 3.32 + 2.3 + 1 = 34
Thay x = 2 vào hàm số ta được: f(2) = 3.22 + 2.2 + 1 = 17
Suy ra f(3) – 2f(2) = 34 −2.17 = 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho hai hàm số f(x) = −2×3 và h(x) = 10 – 3x. So sánh f(−2) và h(−1)
A. f(−2) < h(−1)
B. f(−2) h(−1)
C. f(−2) = h(−1)
D. f(−2) > h(−1)
Lời giải:
Thay x = −2 vào hàm số f(x) = −2×3 ta được f(−2) = −2.(−2)3 = 16
Thay x = −1 vào hàm số h(x) = 10 – 3x ta được h(−1) = 10 – 3 (−1) = 13
Nên f(−2) > h(−1)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Cho hai hàm số f(x) = 6×4 và 
Lời giải:
Thay x = −1 vào hàm số f(x) = 6×4 ta được f(−1) = 6. (−1)4 = 6
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Cho hai hàm số f(x) = x2 g(x) = 5x – 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải:
Thay x = a vào hai hàm số đã cho ta được f(a) = a2, g(a) = 5a – 4. Khi đó:
Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10: Cho hai hàm số f(x) = −2×2 và g(x) = 3x + 5. Giá trị nào của a để 
A. a = 0
B. a = 1
C. a = 2
D. Không tồn tại
Lời giải:
Thay x = a vào hai hàm số đã cho ta được f(a) = −2a2, g(a) = 3a + 5. Khi đó
Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Cho hai hàm số f(x) = 2×2 và g(x) = 4x – 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải:
Thay x = a vào hai hàm số ta được f(a) = 2a2, g(a) = 4a – 2
Khi đó:
Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).
A. M (0; 1)
B. N (2; 11)
C. P (−2; 11)
D. P (−2; 12)
Lời giải:
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được:
+) Với M (0; 1), thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 5,5.0 ⇔ 1 = 0 (Vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta được 2.5,5 = 11 ⇔ 11 = 11 (luôn đúng) nên N ∈ (C)
+ Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta được 11 = 5,5.(−2) ⇔ 11 = −11 (vô lý) nên P ∉ (C)
+) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta được 12 = 5,5.(−2) ⇔ 12 = −11 (vô lý) nên Q ∉ (C)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).
A. M (0; 1)
B. N (2; 3)
C. P (−2; −8)
D. Q (−2; 0)
Lời giải:
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – 2 ta được:
+) Với M (0; 1); thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 3.0 – 2 ⇔ 1 = −2 (vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với N (2; 3), thay x =2; y = 3 ta được 3 = 3.2 – 2 ⇔ 3 = 4 (vô lý) nên N ∉ (C)
+) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta được −8 = 3. (−2) – 2 ⇔ −8 = −8 (luôn đúng) nên P ∈ (C)
+ ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = 0 ta được 0 = 3. (−2) – 2 ⇔ 0 = −8 (vô lý) nên Q ∉ (C)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho hàm số 
có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Lời giải:
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số ta được:
Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Lời giải:
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được:
+) Với M (1; 1), thay x = 1; y = 1 ta được 1 = 3.1 ⇔ 1 = 3 (vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 = 3.0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên O ∈ (C)
+) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta được −3 = 3.(−1) ⇔ −3 = −3 (luôn đúng) nên P (C)
+) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3.3 ⇔ 9 = 9 (luôn đúng) nên Q ∈ (C)
+) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = 6 ta được 6 = 3.(−2) ⇔ 6 = −6 (vô lý) nên A ∉ (C)
Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?
A. 2x + y – 3 = 0
B. y – 5 = 0
C. 4x – y = 0
D. 5x + 3y – 1 = 0
Lời giải:
+) Thay x = 1; y = 4 vào 2x + y – 3 = 0 ta được 2.1 + 4 – 3 = 3 ≠ 0
+) Thay x = 1; y = 4 vào y – 5 = 0 ta được 4 – 5 = −1 ≠ 0
+) Thay x = 1; y = 4 vào 4x – y = 0 ta được 4.1 – 4 = 0
+) Thay x = 1; y = 4 vào 5x + 3y – 1 = 0 ta được 5.1 + 3.4 – 1 = 16 ≠ 0
Vậy đường thẳng d: 4x – y = 0 đi qua M (1; 4)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)
A. 2x + y – 3 = 0
B. y – 3 = 0
C. 4x + 2y = 0
D. 5x + 3y – 1 = 0
Lời giải:
+) Thay x = 1; y = 1 vào 2x + y – 3 = 0 ta được 2.1 + 1 – 3 = 3 = 0 Nên điểm N thuộc đường thẳng 2x + y – 3 = 0
+) Thay x = 1; y = 1 vào y – 3 = 0 ta được 1 – 3 = −2 ≠ 0
+) Thay x = 1; y = 1 vào 4x + 2y = 0 ta được 4.1 + 2.1 = 6 ≠ 0
+) Thay x = 1; y = 1 vào 5x + 3y – 1 = 0 ta được 5.1 + 3.1 −1 = 7 ≠ 0
Vậy đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0 đi qua N (1; 1)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Hàm số y = 1 – 4x là hàm số?
A. Đồng biến
B. Hàm hằng
C. Nghịch biến
D. Đồng biến với x > 0
Lời giải:
TXĐ: D = R
Giả sử x1 < x2 ∈ R và x1, x2 . Ta có f(x1) = 1 – 4×1; f(x2) = 1 – 4×2.
Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 1 – 4×1 – (1 – 4×2) = 1 – 4×1 – 1 + 4×2 = 4(x2 – x1) > 0 (vì x1 < x2)
Vậy y = 1 – 4x là hàm nghịch biến.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Hàm số y = 5 – 3x là hàm số?
A. Nghịch biến
B. Hàm hằng
C. Đồng biến
D. Đồng biến với x > 0
Lời giải:
TXĐ: D = R
Giả sử x1 < x2 ∈ R và x1, x2 . Ta có f(x1) = 5 – 3×1; f(x2) = 5 – 3×2.
Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 5 – 3×1 – (5 – 3×2) = 5 – 3×1 – 5 + 3×2 = 3(x2 – x1) > 0 (vì x1 < x2)
Vậy y = 5 – 3x là hàm nghịch biến.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20: Hàm số y = 5x – 16 là hàm số?
A. Đồng biến
B. Hàm hằng
C. Nghịch biến
D. Nghịch biến với x > 0
Lời giải:
TXĐ: D = R
Giả sử x1 < x2 ∈ R và x1, x2 . Ta có f(x1) = 5×1 – 16; f(x2) = 5×2 – 16.
Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 5×1 – 16 – (5×2 – 16) = 5×1 – 16 – 5×2 + 16 = 5(x1 – x2) < 0 (vì x1 < x2)
Vậy y = 5x – 16 là hàm số đồng biến.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21: Hàm số 
là hàm số?
A. Hàm hằng
B. Đồng biến
C. Nghịch biến
D. Nghịch biến với x > 0
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22: Cho hàm số y = (3m – 2)x + 5m. Tìm m để hàm số nhận giá trị là 2 khi x = −1
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = −1
Lời giải:
Thay x = −1; y = 2 vào y = (3m – 2)x + 5m ta được 2 = (3m – 2).(−1) + 5m
⇔ 2m = 0 ⇔ m = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Cho hàm số 
. Tìm m để hàm số nhận giá trị là −5 khi x = 2.
A. m = 5
B. m = 3
C. m = 2
D. m = −3
Lời giải:
Thay x = 2; y = −5 vào ta được
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24: Cho hàm số y = mx – 3m + 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; −3)
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 5
D. m = 6
Lời giải:
Thay x = 2; y = −3 vào y = mx – 3m + 2 ta được
m.2 – 3m + 2 = −3 ⇔ −m = −5 ⇔ m = 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 25: Cho hàm số y = (2 – 3m)x – 6. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (−3; 6)
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 9
D. m = 2
Lời giải:
Thay x = −3; y = 6 vào y = (2 – 3m)x – 6 ta được 6 = (2 – 3m).(−3) – 6
⇔ 9m = 18 ⇔ m = 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 26: Cho hàm số 
. Tính f(a2) với a < 0.
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 27: Cho hàm số 
. Tính f(4a2) với a ≥ 0
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 28: Cho hàm số 
. Tìm x để y = 0.
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 29: Cho hàm số 
. Tìm x để y = 3.
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Bài giảng Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số