Giáo án Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba (2023)

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Biết được các kiến thức căn bản về căn bậc hai, căn bậc ba

Hiểu được các phép toán cơ bản về căn bậc hai và căn bậc ba

Vận dụng thành thạo cách tính các kiến thức căn bản về căn bậc hai, căn bậc ba để làm bài tập cụ thể.

Vận dụng thành thạo các  cách  biến đổi để tìm x

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

? Điều kiện để x là căn bậc hai số học của $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ một số a không âm là gì?, Cho ví dụ.

? Hãy chứng minh                 với mọi số a

? Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì

để         xác định ?

?Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ

?  Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ

– HS đứng tại chỗ trả lời, GV treo bảng phụ, uốn nắn, chốt lại

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

I) Lý thuyết:

1/  $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$

2/ $\sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$      (với A ≥ 0 và B ≥ 0)

3/ $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$           (với A ≥ 0 và B > 0)

4/ $\sqrt{A^{2}B}=\left|A\right|\sqrt{B}$     (với B ≥ 0)

5/ $A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}$    (với A ≥ 0 và B ≥ 0)

  $A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}$      (với A

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

-HS làm bài tập 70a, c / 40 SGK trong phiếu học tập, 2 HS lên bảng

Gợi ý HS :

Aùp dụng quy tắc  khai   phương một tích   và   hằng   đẳng  thức (8) để thực hiện đối với câu a) và  quy tắc  khai   phương một thương ;hằng đẳng thức (8) để thực hiện đối với câu c)

– HS tiếp tục thực hiện cá nhân làm bài tập 71a) trang 40 SGK. 1 HS lên bảng

Gợi ý HS :

Aùp dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và quy tắc  khai   phương một tích để biến đổi $\sqrt{10}=\sqrt{2}.\sqrt{5}$ và $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Sau đó thực hiện các phép tính đối với căn thức để rút gọn

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

II) Luyện tập:

DẠNG 1:  Rút gọn BT

70/ Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: (sgk)

a/ $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}$=$\sqrt{\frac{25}{81}}.\sqrt{\frac{16}{49}}.\sqrt{\frac{196}{9}}$ =$\frac{5}{9}.\frac{4}{7}.\frac{14}{3}$ =$\frac{40}{27}$

c/ $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$=$\frac{\sqrt{64.343}}{\sqrt{567}}$ =$\sqrt{\frac{64.49}{81}}$ =$\frac{8.7}{9}$ =$\frac{56}{9}$

d/ $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{11}^2-5^2}$=$\sqrt{216.81}.\sqrt{\left(11-5\right)\left(11+5\right)}$

= 9.4.$\sqrt{216.6}$= 36$\sqrt{1269}$ = 36.36 = 1296  

71/ Rút gọn các biểu thức sau: (sgk)

a/ $\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}$ – $\sqrt{5}$

=$\sqrt{16}-3\sqrt{4}+\sqrt{20}$–$\sqrt{5}$ = 4 – 3.2 + 2$\sqrt{5}$ – $\sqrt{5}$ = $\sqrt{5}$  – 2

d/ $2\sqrt{{\left(\sqrt{2}-3\right)}^2}$+ $\sqrt{2.{\left(-3\right)}^2}$ –$5.\sqrt{{\left(-1\right)}^4}$= 2.$\left(3-\sqrt{2}\right)$ + 3.$\sqrt{2}$ – 5 = 1 + $\sqrt{2}$

72/ Phân tích thành nhân tử  (sgk)

(với x, y, a, b không âm và a ≥ b)

a/ xy – y$\sqrt{x}$ +  – 1 =  y$\sqrt{x}$($\sqrt{x}$ – 1) + $\sqrt{x}$ – 1

= ($\sqrt{x}$ – 1)(y$\sqrt{x}$ + 1), với x ≥ 0.

c/ $\sqrt{a+b}$ + $\sqrt{a-2b^2}$= $\sqrt{a+b}$ + $\sqrt{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

= $\sqrt{a+b}$(1 + $\sqrt{a-b}$), với a ≥ b > 0.

73/ (sgk)

a/ $\sqrt{-9a}$ – $\sqrt{9+12a+4a^2}$= 3$\sqrt{-a}$– $\sqrt{{\left(3+2a\right)}^2}$=  3$\sqrt{-a}$ – $\left|3+2a\right|$

thay a = – 9 được: 3$\sqrt{-\left(-9\right)}$ – $\left|3+2\left(-9\right)\right|$ = 3.3 – 15 =  -6

 b/ 1 + $\frac{3m}{m-2}$.$\sqrt{m^2-4m+4}$= 1 + $\frac{3m}{m-2}$.$\sqrt{{\left(m-2\right)}^2}$

= 1 + $\frac{3m}{m-2}$.$\left|m-2\right|$ =  $\left\{\begin{array}{l}1+3m;\text{ nếu m > 2}\\ \text{1- 3m; nếu m }\end{array}\right.$

thay m = 1,5

GV giao nhiệm vụ học tập.

– HS hoạt động nhóm làm bài tập 74 a/ 40

2 nhóm làm câu a), 2 nhóm làm câu b)

? Có nhận xét gì biểu thức dưới dấu căn?

Gợi ý HS  vận dụng hằng đẳng thức                   đối với biểu thức (2x – 1 ), nhấn mạnh,  phân tích   HS   hiểu   rõ   cần   xét   hai   trường  hợp  2x – 1  =  3  và 2x – 1 = -3

-Đại diện nhóm dựa vào bảng nhóm trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm khác tham gia cùng giáo viên nhận xét, sửa sai, bổ sung, thống nhất kết quả

– Gợi ý HS chuyển vế $\frac{1}{2}\sqrt{15x}$ và -2 với nhau, biến đổi, rút gọn vế trái để được  15 x = 16, rồi tìm x

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

DẠNG 2:  Tìm x

Bài tập 74/40:

a/ $\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}$ = 3  $\left|2x-1\right|$ = 3

 2x – 1 =  3 hoặc 2x – 1 =  – 3

 x₁ = 2;                        hoặc x₂ = – 1.

b/ $\frac{5}{3}$$\sqrt{15x}$ – $\sqrt{15x}$ – 2 = $\frac{1}{3}$$\sqrt{15x}$, điều kiện x ≥ 0

$\frac{1}{3}\sqrt{15x}$  = 2

 $\sqrt{15x}$ = 6 

15x = 36

 x = 2,4