Giáo án Toán 9: Ôn tập chương I (tiết 2) mới nhất

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Biết được các kiến thức căn bản về căn bậc hai, căn bậc ba

Hiểu được các phép toán cơ bản về căn bậc hai và căn bậc ba

Vận dụng thành thạo cách tính các kiến thức căn bản về căn bậc hai, căn bậc ba để làm bài tập cụ thể.

Vận dụng thành thạo các  cách  biến đổi để tìm x

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu HS viết “Các công thức biến đổi căn thức 6, 7, 8, 9” lên bảngï, yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện nội dung nào đã học, Và yêu cầu HS giải thích

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

I. Lý thuyết

6/ $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{1}{\left|B\right|}\sqrt{AB}$   (với AB ≥ 0 và B $\ne$ 0)

7/  $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$      (với B > 0)

8/ $\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C\left(\sqrt{A}\mp B\right)}{A-B^2}$(với A ≥ 0 và A $\ne$ B²)

9/ $\frac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{C\left(\sqrt{A}\mp \sqrt{B}\right)}{A-B}$

                 (với A ≥ 0 , B ≥ 0 Và A $\ne$ B)

3. Hoạt động 3:  Luyện tập:

4. Hoạt động 4: Vận dụng:

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV nêu BT  71c và hỏi ta nên thực hiện bài toán bằng cách dùng phép biến đổi nào?

HS ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân.

GV gọi 1HS lên bảng thực hiện.

GV Sửa chữa

GV: Nêu bài tập 75

GV  làm  cho học sinh câu a bằng cách   gọi HS đứng tại chỗ thực hiện các bước biến đổi trong ngoặc của vế trái để GV ghi bảng.

GV tương tự  GV gọi 1HS lên bảng thực hiện tiếp câu b.

GVgọi HS nhận xét kết quả bài làm của bạn.

HS nhận xét sửa chữa nếu sai sót.

GVyêu cầu  HS hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm câu 75 c.

Nửa lớp làm câu 75d.

GV: kiểm tra hoạt động  của các nhóm.

HS:(đại diện  nhóm lên bảng trình bày)

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

71c/SGK

c/ $\left(\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}.\sqrt{2}+\frac{4}{5}.\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}$

= $\left(\frac{1}{4}.\sqrt{2}-\frac{3}{2}.\sqrt{2}+8.\sqrt{2}\right).8$ = 54$\sqrt{2}$

75/  Chứng minh các đẳng thức sau: (sgk)

Giải:

a/ VT = $\left[\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^2.\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}-2}-\frac{\sqrt{36.6}}{3}\right].\frac{1}{\sqrt{6}}$

= $\left[\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-2\sqrt{6}\right].\frac{1}{\sqrt{6}}$

= $\left(\frac{-3\sqrt{6}}{2}\right)\frac{1}{\sqrt{6}}$ = – 1,5

b/ VT = $\left(\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{-\left(\sqrt{2}-1\right)}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)}\right)$.$\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)$

=$-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)$ = –$\left({\left(\sqrt{7}\right)}^2-{\left(\sqrt{5}\right)}^2\right)$= -2

c/ VT = $\left(\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\right)$. $\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)$

= $\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)$ = a – b, với a, b dương và a $\ne$ b.

d/ VT = $\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)$.$\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)$

= $\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)$= 1 – a, với a$\ge$0 và a $\ne$ 1

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Nêu đề bài 76 trên bảng. Hướng dẫn HS làm bài tập số 76 sgk.

Yêu cầu HS suy nghĩ và hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính trong Q. Thực hiện rút gọn.

? trong ngoặc thứ nhất ta dùng phép biến đổi nào?

?phép chia thì ta nên chuyển thành phép toán nào?

? phép toán nhân trên tử thức ta thấy xuất hiện hằng đẳng thức nào?

?sau khi đưa về hằng đẳng thức thì ta làm gì?

GV Lưu ý:

vì a > b > 0 => a² > b² > 0 => $a^2-b^2$  > 0

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

76/ (sgk)

Giải:

a/ Rút gọn Q.

Q = $\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}$ – $\left(\frac{\sqrt{a^2-b^2}+a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right).\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}$

= $\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}$  – $\frac{a^2-{\left(\sqrt{a^2-b^2}\right)}^2}{b.\sqrt{a^2-b^2}}$= $\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}$ – $\frac{a^2-\left(a^2-b^2\right)}{b.\sqrt{a^2-b^2}}$

= $\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}$ – $\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}$= $\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}}$ = $\frac{{\left(\sqrt{a-b}\right)}^2}{\sqrt{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}}$ = $\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}$,  (với a > b > 0.)

b/ Thay a = 3b vào Q, ta có:

Q = $\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}$ = $\sqrt{\frac{2b}{4b}}$ = $\sqrt{\frac{1}{2}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$