Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 8: Luyện tập mới nhất

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

Nắm vững tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã học để rút gọn biểu thức

Hiểu được tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã học

Vận dụng được tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã để rút gọn biểu thức

Dùng hằng  đẳng thức để rút gọn biểu thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Giao nhiệm vụ học tập: Nhắc lại các kiến thức liên quan, các công thức về phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Hs lên bảng viết lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai đã học như sgk

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

2HS lên bảng làm BT  62 sgk/33

HS ở dưới lớp theo dõi nhận xét bài giải

Gv có thể hướng dẫn cho HS cách đi đến kết quả hợp lí đối với từng bài  và chung trong các bài a, b, c, d

H. Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm như thế nào?

– Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

 – Chia hai căn thức bậc hai

–  Khử mẫu của biểu thức lấy căn

 – Rút gọn các căn thức đồng dạng

GV. Lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn thành các thừa số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

DẠNG :Rút gọn biểu thức

Bài 62(sgk/33): Rút gọn các biểu thức sau:

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\\ =\frac{1}{2}\sqrt{16.3}-2\sqrt{25.3}-\sqrt{\frac{33}{11}}+5\sqrt{\frac{4.3}{3.3}}\\ =2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{10}{3}\sqrt{3}=\left(2-10-1+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3}=-\frac{17}{3}\sqrt{3}\end{array}$

$\begin{array}{l}b)\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\\ =\sqrt{25.6}+\sqrt{96}+\frac{9}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}\\ =5\sqrt{6}+\sqrt{16.6}+\frac{9}{2}\sqrt{\frac{\mathrm{4.2.3}}{3.3}}-\sqrt{6}\\ =5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+\frac{9}{2}.\frac{2}{3}\sqrt{6}-\sqrt{6}=\left(5+4+3-1\right)\sqrt{6}=11\sqrt{6}\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\\ =\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\\ =\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}=3.7-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=21\end{array}$

$d){\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2-\sqrt{120}=6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11$

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV Hướng dẫn bài 64/33 sgk

GV: Muốn chứng minh đẳng thức

 A = B ta làm ntn?

(Biến đổi A thành B hoặc B thành A. Thông thường biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản)

GV: Vế trái đẳng thức có dạng hằng đẳng thức nào?

GV: Hãy biến đổi vế trái đẳng thức sao cho bằng vế phải.

HS: Lên bảng thực hiện. Cả lớp làm bài vào vở

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

DẠNG :Chứng minh đẳng thức

Bài 64: Biến đổi vế trái ta có

$\begin{array}{l}\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right){\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)}^2=\\ =\left(\frac{1-{\left(\sqrt{a}\right)}^3}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right){\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-{\left(\sqrt{a}\right)}^2}\right)}^2=\\ \left(1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}\right)\frac{1}{{\left(1+\sqrt{a}\right)}^2}=\frac{{\left(1+\sqrt{a}\right)}^2}{{\left(1+\sqrt{a}\right)}^2}=1\end{array}$

Vậy đẳng thức được chứng minh

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu HS làm tiếp BT 65 sgk/34

H. Để rút gọn trước hết ta nên thực hiện phép biến đổi nào? Trong ngoặc tròn thứ nhất ta nên làm gì? ( chọn mẫu chung hợp lí và quy đồng rồi cộng)

H. Mẫu thức ở phân thức chia có đặc điểm gì?  ( HĐT bình phương 1 hiệu )   

1HS lên bảng giải

Sau đó GV cùng HS nhận xét sửa sai

H. Để so sánh M với 1 ta làm thế nào?

(Xét hiệu M-1)

HS giải tiếp

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

DẠNG: So sánh giá trị của biểu thức (có rút gọn )

Bài 65( sgk/34) : Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 ( a > 0;   a$\ne$1)

$\begin{array}{l}M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\\ =\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2}\\ =\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\end{array}$

Có a > 0 và $a\ne 0\Rightarrow \sqrt{a}>0\Rightarrow -\frac{1}{\sqrt{a}}<0$

hay M – 1 < 0 $\Rightarrow$ M < 1