Trong các số phức z  thỏa mãn z−2−4i=z−2i, số phức z có môđun nhỏ nhất là

Câu hỏi:

Trong các số phức z  thỏa mãn $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$, số phức z có môđun nhỏ nhất là

A. z = 2 – 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

Đáp án chính xác

D. z = 1 – i

Trả lời:

Chọn C

Đặt $z=x+yi \left(x,y\in ℝ\right)$. Khi đó $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|\iff x+y-4=0 \left(d\right)$
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường thẳng d
Do đó $\left|z\right|=OM$ nhỏ nhất khi M là hình chiếu của O trên d
Suy ra M(2;2)  hay z = 2 + 2i

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====