Câu hỏi:
Nguyên hàm \(P = \int {x.\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}dx} \) là:
A. \(P = \frac{3}{8}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + C\)
Đáp án chính xác
B. \(P = \frac{3}{8}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} + C\)
C. \(P = \frac{3}{8}\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + C\)
D. \(P = \frac{3}{4}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + C\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\int {x.\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}dx} = \frac{1}{2}\int {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}d\left( {{x^2} + 1} \right)} = \frac{3}{8}{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C\).
Chọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====