Câu hỏi:
Nguyên hàm \(M = \int {\frac{{2\sin x}}{{1 + 3\cos x}}dx} \) là:
A. \(M = \frac{1}{3}\ln \left( {1 + 3\cos x} \right) + C\)
B. \(M = \frac{2}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
C. \(M = – \frac{2}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
Đáp án chính xác
D. \(M = – \frac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đặt \(u = 1 + 3\cos x\), ta có \(du = – 3\sin xdx\) hay \(2\sin xdx = – \frac{2}{3}du\).
Khi đó \(M = – \frac{2}{3}\int {\frac{1}{u}du} = – \frac{2}{3}\ln \left| u \right| + C\)
Vậy \(M = \int {\frac{{2\sin x}}{{1 + 3\cos x}}dx} = – \frac{2}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
Chọn C.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====