Câu hỏi:
Nguyên hàm của hàm số \(\int {{{\tan }^3}xdx} \) là:
A. \(\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} + \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} – \ln \left| {\sin x} \right| + C\)
C. \(\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} – \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
D. \(\frac{{{{\tan }^4}x}}{{4{{\cos }^2}x}} + C\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Từ \({\tan ^3}x = \tan x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) – \tan x\)
Suy ra \(\int {{{\tan }^3}xdx} = \int {\tan xd\left( {\tan x} \right)} + \int {\frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{\cos x}}} = \frac{{{{\tan }^2}x}}{2} + \ln \left| {\cos x} \right| + C\).
Chọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====